概率论与数理统计：见下图.请写出过程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 09:53:32

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概率论与数理统计：见下图.请写出过程,
F（x)在分段的时候要连续
也就是
F（-1）=0,和F（1）=1
于是
a+b×（-π/2)=0
a+b×（π/2)=1
于是解得a=1/2
b=1/π
对于E（X）=∫xf(x)dx
还有f(x)=F'(x)=【1/2+arcsiinx/π】'=1/【π√（1-x²）】
于是
E（X）=∫xf(x)dx=E（X）=∫x/【π√（1-x²）】dx=1/2π∫dx²/√（1-x²）
=-1/2π∫d(1-x²)/√（1-x²）
=-√(1-x²)/π
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=-1/2π∫d(1-x²)/√（1-x²）
=-√(1-x²)/π

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