已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:32:12

已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值

已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值
把a分为两部分,整数部分m,小数部分n（0＜n＜1）
所以有a=m+n
可得an=m^2
即n（m+n）=m^2
整理得n^2=m(m-n)
这里,m必是1
因为n是小于1的正数,所以n^2也小于1
如果m=2,则m-n＞1.即m(m-n)＞2＞1,而n^2＜1.这是不可能的
所以m=1
将m=1代入n（m+n）=m^2
得n（n+1）=1,（只取正值）解得n=(√5-1)/2
a=1+(√5-1)/2=(√5+1)/2

令a的整数部分为x,x>0
则a-x:x=x:a
因为a-x<1,所以1>x:a>0.5(想想为什么)
所以a-x:x>0.5
则x<2
x=1
所以
a-1:1=1:a
a^2-a=1
a^2-a-1=0
a=（根号5+1）/2
（可以想想为什么要舍去另一个a的值）

已知a为正数,且a的小数部分,a的整数部分与a本身成等比数列,求a的值 已知根号29的整数部分为a,小数部分为b.求a(a+b) 已知a为一个正数,b为a的小数部分,且a的平方加b的平方等于27.求a+b的值 已知b为正数,a为b的小数部分,且a^2+b^2=27,则a的平方+4a+b的值是多少? 已知根号10的整数部分为a,小数部分为b,求a-b 已知根号10的整数部分为a,小数部分为b,求a减b 已知根号6+1的整数部分为a,小数部分为b,求a-b. 已知根号6+1的整数部分为a,小数部分为b,求a-b 已知b为正数,a为b的小数部分,且a的平方+b的平方=27,则a+b=? 已知b为正数,a为b的小数部分,且a²+b²=27,则a+b的值是多少? 已知b为正数,a为b的小数部分,且a平方加b平方等于27,试求ab的值? 已知b为正数,a为b的小数部分且a²+b²=27,则a十b的值为多少?已知b为正数,a为b的小数部分且a²+b²=27,则a十b的值为多少? 已知:根号7+2的整数部分为a,小数部分为b,求a-a分之1的值 已知根号28的整数部分为a,小数部分为b,求a(a+b)的值 已知根号28的整数部分为a,小数部分为b.求a(a+b)的值? 已知√28的整数部分为a,小数部分为b,求a(a+d)的值 有A、B两个小数,且它们的整数部份为0,A的小数部分有三位,B的小数部分有两位.已知A的百分位是7,B的百 已知a,b为有理数,m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn=9,则a+b=