有一根长70厘米的木棒,要放在长,宽,高分别为30厘米,40厘米,50厘米的木箱中,能放进去吗?理由是啥?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:31:07

有一根长70厘米的木棒,要放在长,宽,高分别为30厘米,40厘米,50厘米的木箱中,能放进去吗?理由是啥?
有一根长70厘米的木棒,要放在长,宽,高分别为30厘米,40厘米,50厘米的木箱中,能放进去吗?理由是啥?

有一根长70厘米的木棒,要放在长,宽,高分别为30厘米,40厘米,50厘米的木箱中,能放进去吗?理由是啥?
可以.斜对角方向放置（一端在木箱底部的一个角,另一端在木箱上部相对的角）.
木箱可以看作一个长方体,对于底面或顶面来说,长方形的边长是30、40cm,所以对角线的长度是50cm.这条对角线和高又组成一个直角三角形,长方体相对的两个顶点之间的长度就是50*根号2cm.这个长度大于70cm.

可以放进去
50乘以根号二大于 70

1）木箱相当于一个长方体，长方体的体对角线= “长*长+宽*宽+高*高再开方”
如果不明白看这个：
（长方体的长、宽在底面构成一个直角三角形，由勾股定理，
底面对角线=“长*长+ 宽*宽再开方”；
底面对角线和高又构成一个直角三角形，所以体对角线=
“底面对角线*底面对角线+高*高再开方”= “长*...

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1）木箱相当于一个长方体，长方体的体对角线= “长*长+宽*宽+高*高再开方”
如果不明白看这个：
（长方体的长、宽在底面构成一个直角三角形，由勾股定理，
底面对角线=“长*长+ 宽*宽再开方”；
底面对角线和高又构成一个直角三角形，所以体对角线=
“底面对角线*底面对角线+高*高再开方”= “长*长+宽*宽+高*高再开方”）。
2）所以木箱的对角线长为（30*30+40*40+50*50）开方，等于70.71cm。所以70cm的木棒可以
放进去，放到体对角线的位置。
3）木棒只要沿着木箱的对角线方向，先把一头先放到箱底的拐角，再把另一头放在对面的上
方拐角，就OK了。

收起

木棒只要沿着木箱的对角线方向，先把一头先放进去，再放另一头，就OK了