设a>0,a不等于1,解关于x的不等式|loga(ax^2)|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:36:44

设a>0,a不等于1,解关于x的不等式|loga(ax^2)|
设a>0,a不等于1,解关于x的不等式|loga(ax^2)|

设a>0,a不等于1,解关于x的不等式|loga(ax^2)|
不等式|loga(ax^2)|

设m=logax
∵loga(ax^2)=logaa+logax^2=1+2logax
∴原不等式可为0≤︳1+2m︳﹤︳m︳+2
两边平方得4m^2+4m+1﹤m^2+4m+4
∴m^2﹤1
∴-1﹤logax﹤1
∴loga(1/a)﹤logax﹤logaa
∴(1/a)<x<a

令t=loga(x)
则方程化为;| 1+2t|<|t|+2
t>=0时,化为:1+2t-1/2t<=-1/2时,化为:-1-2t<-t+2,得:t>-3,得:-3综合得:-3即-3当a>1时,有1/a^3当0