微分的概念性问题我们知道微分中有dy=A ·（⊿x）,为什么又出来个dy=A ·dx?dx和 （⊿x）有什么区别?微分的求法是不是求一个复杂函数的导数,最后乘个dx?假如dy=4dx,那么当x=0时,dy=4dx还是dy=4d0,还

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:48:03

微分的概念性问题我们知道微分中有dy=A ·（⊿x）,为什么又出来个dy=A ·dx?dx和 （⊿x）有什么区别?微分的求法是不是求一个复杂函数的导数,最后乘个dx?假如dy=4dx,那么当x=0时,dy=4dx还是dy=4d0,还
微分的概念性问题
我们知道微分中有dy=A ·（⊿x）,为什么又出来个dy=A ·dx?dx和 （⊿x）有什么区别?微分的求法是不是求一个复杂函数的导数,最后乘个dx?假如dy=4dx,那么当x=0时,dy=4dx还是dy=4d0,还是dy=0?为什么?
课本上的微分感觉好枯燥.（其实我觉得我的问题很基础.

微分的概念性问题我们知道微分中有dy=A ·（⊿x）,为什么又出来个dy=A ·dx?dx和 （⊿x）有什么区别?微分的求法是不是求一个复杂函数的导数,最后乘个dx?假如dy=4dx,那么当x=0时,dy=4dx还是dy=4d0,还
微分dy的理解.
⊿x指自变量x的变化量,是非无限小变化量.
dx是指x的无限小变化量.
⊿y指在自变量变化⊿x的时候y的变化量.
dy是指,在自变量x无限小变化量dx的基础上,因变量y的相应的变化量.
lim ⊿y/⊿x 当x变化量趋于无限小的时候 这种变化率,称为导数f'(x).即dy/dx.
导数f'(x)是自变量无限小变化时的函数相对于自变量的变化率.即 f'(x)=dy/dx.
自然 dy = f'(x) dx
因为f'(x)是自变量无限小变化dx的变化率,而dy也是在无限小自变量变化下才会等于无限小⊿x变化下的⊿y.
当dx给定非无限小的一个量比如⊿x的时候,自然所谓的算出的dy（其实是另一种[⊿y],不是dy,因为dy是在dx无限小情况下的,也不是⊿y,因为这个[⊿y]是用f'(x)dx算出来的,而f'(x)这个变化率是⊿x无限小的变化率⊿y/⊿x）不可能是⊿y,这个所谓的dy只能是⊿y的线性主部.
导数,微分,不定积分,定积分
导数是求极限,f'(x),当dx时候dy的变化率,即dy/dx
微分dy是在dx变化下的变化,因为f'(x)是自变量变化趋于零的极限变化率,所以dx可以理解为自变量的微分,dy理解为函数的微分,都是无限小的变化,只不过dy是依赖于dx的.但是一旦dx取定为非零值,那么dy就是函数y变化的线性主部.
不定积分
是求一个函数的原函数
定积分
是求值,从几何意义上理解,是求面积.
函数相对于自变量的瞬时变化率,即自变量变化趋于零的时候,这个极限,被定义为导数,引进符号f'(x),来表示.
自变量的趋于零的变化,引进dx来表示,称为自变量微分.当自变量变化为dx的时候,引进dy来表示函数的变化,称为函数微分.
所以有了dy = f'(x)dx,这里f'(x)与dx是乘积的关系.
当知道一个函数F(x)的微分dF(x)或者导数f'(x)的时候,为了求得这个函数,引进了不定积分概念.
∫f'(x)dx 或者 fdF(x)
不定积分是为了求一个函数,原函数.
当知道一个函数,为了求这个函数在某个区间的,自变量的微分与函数值的乘积的累积和,引进的定积分概念.
定积分是为了求一个值.

微分的概念性问题我们知道微分中有dy=A ·（⊿x）,为什么又出来个dy=A ·dx?dx和 （⊿x）有什么区别?微分的求法是不是求一个复杂函数的导数,最后乘个dx?假如dy=4dx,那么当x=0时,dy=4dx还是dy=4d0,还 dy/lny的微分 求y=xlnx的微分dy 关于计算流体力学的概念性问题,麻烦给一点解释吧……1、对流方程的单侧三点迎风格式是不是就是lax wendroff格式?2、dU/dt+A*(dU/dx)=0【偏微分符号不知道怎么打,不得已打成全微分了,不好意思 我是大一的～刚学微分～我知道dy/dx 微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y) 凑微分的问题dx= dx/a 前边为什么填a 如何快速凑微分 微分的表达方式我分不清楚什么是微分的平方,微分里面变量的平方 和对微分再微的符号 有道题是d2x/dy2=d(dx/dy)/dy 想来想去想不出怎么来的我知道这是2阶微分，我也知道y'=dy/dx但我想知道的 微分和求导问题y ′ 和 dy 到底有什么区别...dy是不是就是求y的导数.. 如何从微分和导数的定义中推导出二者的关系给出微分和导数的定义.我们可以推导出dy/dx=y'可高阶的导数和微分的关系如何得出?比如二阶导数和微分的关系d^2y/dx^2=y'' d^2y和dx^2的意义分别是 关于向量微分算子的问题向量微分算子中 倒Δu=du/dx*i+du/dy*j+du/dz*k 那么 倒Δ(倒Δ u)为什么等于Δ u y=tan(x+y) 的微分dy 怎么求? 求隐函数x+y=xy的微分dy 求y=x²sinx的微分dy 求y=(e^sinx)+1的微分dy 隐函数x=yln(xy)的微分dy 求 y=arctan 1/x 的微分dy 急 求函数的微分dy ：y=cotx+cscx