已知在三角形ABC中,∠C=90°,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证 1.r=1/2(a+b-c) 2.r=ab/a+b+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:31:47

已知在三角形ABC中,∠C=90°,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证 1.r=1/2(a+b-c) 2.r=ab/a+b+c
已知在三角形ABC中,∠C=90°,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证 1.r=1/2(a+b-c) 2.r=ab/a+b+c

已知在三角形ABC中,∠C=90°,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证 1.r=1/2(a+b-c) 2.r=ab/a+b+c
证明:
如图,

(1)AD=AE,CD=CF=OD=OF=r,BE=BF

∴ CD+CF=(AC-AD)+(BC-BF)=(AC-AE)+(BC-BE)=(AC+BC)-(AE+BE)
∴ 2r=(AC+BC)-AB=b+a-c
∴ r=(a+b-c)/2


(2)稍候

如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长如图,在rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=12cm,S△ABC=30cm²,求AB的长. 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 已知在三角形ABC中,若cos(A-C)=1-cosB-cos2B,则其三边abc满足 在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证:tan(A/2)tan(C/2)=1/3 在三角形ABC中,已知三边a、b、c满足a的平方-根号2ab=c平方-b平方,则∠C等于 在三角形ABC中,已知三边之长分别为a=3,b=5,c=7,则∠C 在三角形ABC中,已知a,b,c分别表示它的三边 在三角形ABC中,已知三边abc成等比数列,求∠B最大值 已知直角三角形ABC中,角C=90°,三边abc成等差数列,求tanA+tanB 在三角形ABC中,已知三边a=1,b=根号2,c=根号3,求三角形ABC的面积.(精确到0.1) 在三角形ABC中已知三边a,b,c成等比数列 1若角B=45°,求角(2A-45°)的正弦值 若一个三角形的的外角的平分线平行于第三边,则这个三角形是还有一题,已知RT三角形ABC中,∠C=90°,中线CM长5CM,则AB长 CM 在三角形ABC中,abc为角ABC的三边,已知b方+c方-a方=bc.求角A 1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长. 在三角形ABC中,已知三边a,b,c,满足a3+b3-c3/a+b+c,并且SinA×Sinb=3/4,求三角形形状 在三角形ABC中已知三边abc满足b的平方+a的平方-c的平方=ab,则角C等于