作业帮1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 06:43:27
1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长.
1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长.
1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长.
因为|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0
所以|a-3|+（10-2b）²+(c-4)²=0
由绝对值和平方的非负性可得：
a-3=0,10-2b=0,c-4=0
则a=3,b=5,c=4
可得a²+c²=3²+4²=5²=b²
根据勾股定理
此三角形为直角三角形
设CD=x,CE=y
则BC=2x,AC=2y
有勾股定理可列方程组：
x²+(2y)²=5²
（2x）²+y²=（2√10）²
解得（已舍去负值）：
x=3,y=2
则BC=2x=6,AC=2y=4
根据勾股定理
AB=√（BC²+AC²）
=√52
1、已知a，b，c分别是△ABC的三边，且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0，请判断三角形ABC的形状。
|(a-3)|+(10-2b)^2+(c-4)^2=0
a-3=0
10-2b=0
c-4=0
解得:a=3,c=4,b=5
所以是直角三角形.b为斜边.
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分...
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1、已知a，b，c分别是△ABC的三边，且|a-3|+（10-2b）²+c²-8c+16=0，请判断三角形ABC的形状。
|(a-3)|+(10-2b)^2+(c-4)^2=0
a-3=0
10-2b=0
c-4=0
解得:a=3,c=4,b=5
所以是直角三角形.b为斜边.
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为BC和AC的中点，AD=5，BE=2√10，求AB的长。
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