关于初三二次函数图象的题,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0).B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点p.与直线BC相交于点M,连接PB.(1)求该抛物线的解析式(2)抛物线上是存在一点Q,使△QMB与△PM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 01:45:08

关于初三二次函数图象的题,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0).B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点p.与直线BC相交于点M,连接PB.(1)求该抛物线的解析式(2)抛物线上是存在一点Q,使△QMB与△PM
关于初三二次函数图象的题
,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0).B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点p.与直线BC相交于点M,连接PB.
(1)求该抛物线的解析式(2)抛物线上是存在一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由(3)在第一象限,对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面积相等?若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,请说明理由

关于初三二次函数图象的题,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0).B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点p.与直线BC相交于点M,连接PB.(1)求该抛物线的解析式(2)抛物线上是存在一点Q,使△QMB与△PM
答:

(1)抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0).B(3,0)C(0,3)三点,代入得:
a-b+c=0
9a+3b+c=0
0+0+c=3
解得:a=-1,b=2,c=3
所以:y=-x²+2x+3
(2)点P为(1,4),直线BC为y=-x+3;所以:交点M为(1,2).
S△PMB=S△PGB-S△MGB
=2*4/2-2*2/2=2
MB=2√2,则点Q到直线MB的距离=2S/MB=4/2√2=√2
设点Q为(q,-q²+2q+3)
则:|q-q²+2q+3-3|/√(1^2+1^2)=√2
解得:q=1(与点P重合舍去)或者q=2或者q=(3±√17)/2
所以:点Q为(2,3)或者((3+√17)/2,-(1+√17)/2)或者((3-√17)/2,-(1-√17)/2)
(3)点R(r,-r²+2r+3),r>1;PM=2
PM*(r-1)=MB*|r-r²+2r+3-3|/√2
2(r-1)=2*|r²-3r|
r²-3r=r-1或者r²-3r=1-r
所以:r²-4r+1=0或者r²-2r-1=0
解得:r=2+√3或者r=1+√2(其余不符合r>1舍去)
所以:点R为(2+√3,-2√3)或者(1+√2,1-2√2)

关于二次函数图象的 抛物线y=ax^2+bx+c中,a0,c 关于初三二次函数图象的题,抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0).B(3,0)C(0,3)三点,对称轴与抛物线相交于点p.与直线BC相交于点M,连接PB.(1)求该抛物线的解析式(2)抛物线上是存在一点Q,使△QMB与△PM 二次函数图象抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)关于x轴对称的抛物线解析式是什么?二次函数图象抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)关于x轴对称的抛物线解析式是什么?还有关于y轴对称的抛物线解析式、是y 初三数学题二次函数一次函数y=-2x+1的图象经抛物线y=x²+mx+1(m≠0)的顶点,求m 结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象 求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c >0的解集 3. ax^+bx+c<0的解集 结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象 求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴结合二次函数 y=ax^2+bx+c的图象求:1.抛物线y=ax^+bx+c的对称轴 2. ax^+bx+c >0的解集 3. ax^+bx+c<0的解集 SOS!一道初三二次函数题...不难的..好心人帮忙!谢谢了!函数y=x^2-2mx+m^2+m-2(1)当m为何值时,二次函数图象经过原点.(2)当m为何值时,二次函数图象关于y轴对称.(3)当m为何值时,二次函数图象与x轴交 初三二次函数题第二问如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c的图象经过原 交x轴于A,其顶点B的坐标为(3,-根号3)在抛物线上求点p使s△poa=2s△aob 初三二次函数图象抛物线y=ax平方+bx+c的顶点是(-1,0)且a+b+c+2=0,求此抛物线的解析式.详细过程,谢谢错了,顶点是(-1,2) 关于二次函数:运用面积求解析式、运用根与系数关系求解析式例一:已知二次函数y=ax^2-4ax+b的图象经过A(1,0)、B(x2,0),与y轴正半轴交与c点,且SΔABC=2.求二次函数的解析式.例二:已知抛物线y= 初三的一道二次函数题~如图,二次函数 y=ax^2+bx+c (a=/=0) 的图象经过点( -1,2 ),且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1 ,x2 ,其中 -2< x1 初三数学,已知一次函数y=1/2x+2的图象与二次函数y=ax²+bx+c的图象交于y轴上的一点A,二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点B,且OB=2,求二次函数解析式 关于初三数学的二次函数题是关于用函数观点看一元二次方程的问题 1.用函数的图像求下列方程的解 (1)x^-3x+2=0 (2)x^+x+2=02.抛物线y=ax^+bx+c与x轴的公共点是(-1,0),(3,0) 求这条抛物线的对称 (1)抛物线y=ax平方+bx+c是由抛物线y=3x平方平移到得,且顶点坐标是(-2,3),则对应的函数关系式为(2)已知二次函数y=x平方+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数关系式 二次函数y=ax²+bx+c图象顶点为(-2.-4),过点(5.2)求此抛物线的函数解答式 二次函数的应用问题,1.已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(0.0)(12,0),最高点的纵坐标为3,求此抛物线.(2).已知抛物线y=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2的图象(1)若过原点,求m(2)若关于y轴对称,求此抛物线.3.一男生推铅球, 已知一次函数y=ax+b的图象经过(-2,1),则关于抛物线y=ax^2-bx+3的叙述当a 如图3所示的抛物线是二次函数y=ax^2-3x+a^2-a-2的图象,那么a的值是