作业帮过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:09:01
过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积
过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积
过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积
设过原点的线为y=kx,它与抛物线相切,有代入得的二次方程△=0
代入得kx=x²+4 x²-kx+4=0 △=k²-16=0 k=±4.
即y=4k,y=-4x,y=x²+4所围的图形D.交点为x²+4=±4x (x±2)²=0 x=±2为交点y=±8
它绕x轴旋转,
∫(x²+4) (x从-2到2)得x³/3+4x (x从-2到2)=8/3+8-(-8/3-8)=16/3+16
∫(4x)(x从0到2)得2x²(x从0到2)积分为8
∫(-4x)(x从-2到0)得-2x²(x从-2到0)积分为8
所以整体的体积为16/3+16-8-8=16/3
过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积
过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积
过原点作抛物线y=x∧2+4的切线,切线与抛物线y=x∧2+4围成的平面图形D,求D绕x轴旋转所得旋转体的体积
过原点作曲线y=e^x的切线,则切线方程是?
过原点作曲线y=e^x的切线,切线斜率是多少?
过原点作曲线y=e^x的切线,切线斜率是多少?
过点M(1.2)作抛物线y=2x-x平方的切线求此切线方程如题
过点(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线,则切线方程为?
过坐标原点作圆(x-根号5)^2+y^2=1的切线,则切线的方程为?
过原点作曲线y=2的x方的切线,求切点坐标与切线斜率
过原点作曲线y=x*3+2的切线.求切点坐标和切线方程
过p（1,0）作抛物线y=根号(x-2)的切线,求切线方程
过P（1,0）作抛物线y=√(x-2)的切线,求切线方程
过点（-2,8）作抛物线y=2x平方的切线方程为
经过原点0作圆（x-6）^2+y^2=4的切线,则切线长是.
经过原点O作圆（x+6）^2+y^2=4的切线,切线长为____?
设抛物线G:y^2=4x的焦点F,过点P(-n,0)（n∈N+）作抛物线G的切线,求切线方程 抛物线焦点是F，要过点P(-n,0)（n∈N+）作抛物线G的切线，求切线方程
过点（0,1）作抛物线y=x方+x+1的切线,则此切线方程为：