刘老师,向您请教一道题.利用正交变换化二次型 X²+Y²+6Z²+4XY为标准型

刘老师,向您请教一道题.利用正交变换化二次型 X²+Y²+6Z²+4XY为标准型 刘老师您好,想向您请教一道线性代数题目,谢谢已知二阶方阵A= [3 9] [1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵) 请教刘老师一道求特征向量题[211；020；0-11] 一道高等代数题,向刘老师请教在三维欧式空间V中,设向量α与β在某标准正交基下的坐标分别为（1,2,3）’与（3,2,1）’,则内积（α,β） 关于高等代数的一道题‘把标准正交基变成标准正交基的变换未必是正交变换’求高手们举个反例. 刘老师您好!请教您一个关于相似矩阵的问题.一个非实对称矩阵的特征向量不正交,若将其正交化,得到的新向量正交,但不是原矩阵的特征向量.一个实对称矩阵的特征向量就是正交的. 正交变换化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2-2x1x2+4x1x3-2x2x3为标准型 刘老师谢谢了 刘老师如图,这个正交变换如何计算出下面的标准型?看不懂求解? 刘老师,您好,向您请教求线性子空间的维,基及线性变换的问题, 您好刘老师,我有一道线代题想请教您假设P1 P2 都是n阶初等矩阵,如果是P1P2A=B的话 能够说明A等价于B吧,那么对A的变换是先进行P2变换（和P2结合）还是先按照从左到右的顺序进行P1变换呢? 正交变换 判断欧式空间的任二正交变换之积仍是正交变换 刘老师,有几个线性代数的请教您. 请教一道线性代数与几何的题,多谢!设有二次型f=5x1平方+5x2平方+3x3平方-2x1x2+6x1x3-6x2x3用正交变换法化二次型为标准型,写出其标准形, f=1在三维空间中代表何种几何曲面.x后面的数字为下标符 求解一道线性代数正交化的题 向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明：A*不可逆 你好刘老师,我想向您请教一个线代的问题.如果一个k重的特征向量,它有多个特征向量,那么这些特征向量都线性无关吗?还有我从书上看到,实对称矩阵的一个多重特征值内的特征向量必定正交 用正交变换化二次型,如图所示,