作业帮长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆,用这张纸把这捆圆柱侧面包起来,至少需
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:01:34
长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆,用这张纸把这捆圆柱侧面包起来,至少需
长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆,用这张纸把这捆圆柱侧面包起来,至少需
长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆,用这张纸把这捆圆柱侧面包起来,至少需
把这捆圆柱侧面包起来的长方形包装纸,长=这捆圆柱的长=10厘米,
底面为3个直径2厘米的圆两两相切,圆心连线为等边三角形(每个角=60度),
设想1条线将这捆圆柱侧面捆1圈,这条线与每个圆有2个切点,每个圆切点之间的圆弧所对应的圆心角=120度,[圆心与切点连线与切线垂直,360-60-90-90=120度]
两圆切点的连线=圆心距=小圆直径=2厘米,
需要的长度=3×小圆之间的圆心距+3×小圆120度圆心角所对的弧长
=3×小圆的直径+小圆360度所对的弧长
=3×2+小圆周长
=6+2×π
=6+2π(厘米)
长方形包装纸的宽=6+2π厘米,
包装纸的面积=10×(6+2π)=60+20×3.14=122.8(平方厘米)[接头不计].
三个弧形加在一起是一个圆在加上3个直径求出周长，在乘以10就可以了。
三个弧形加在一起是一个圆的周长
(2派r+6r)*10=60+20派
画截面图可知纸与三个圆的一侧相切。这张长方形的纸其中一边长正好是圆柱的长，即10厘米，另一边的长是三个段圆弧的长加上三段切点连线的长。利用圆心与切点的连线正好与切线垂直的知识和初等几何的知识，可以知道圆弧对应的扇形的圆心角正好是120°，所以圆弧的长是三分之一圆周长。切点与切点连线的长，正好是三个圆圆心连线形成的等边三角形的边长。由圆半径为1，可计算出一段圆弧长为：2πr*（1/3）=2π/3,一...
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画截面图可知纸与三个圆的一侧相切。这张长方形的纸其中一边长正好是圆柱的长，即10厘米，另一边的长是三个段圆弧的长加上三段切点连线的长。利用圆心与切点的连线正好与切线垂直的知识和初等几何的知识，可以知道圆弧对应的扇形的圆心角正好是120°，所以圆弧的长是三分之一圆周长。切点与切点连线的长，正好是三个圆圆心连线形成的等边三角形的边长。由圆半径为1，可计算出一段圆弧长为：2πr*（1/3）=2π/3,一段切点与切点连线长为2r=2。故这张纸的另一边长为：3*(2π/3+2)=2π+6。所以该纸应该是边长分别为10和2π+6的长方形，其面积为10（2π+6）。
收起
把圆柱侧面包起来的纸，一边的边长是围住3根圆柱的大圆的周长，而这个大圆的半径是 2√3/3+1 就是三的根号乘以三分之二，然后加一，设半径为r
那边这张纸的一条边长，就是大圆的周长，是2πr
面积就是10*2πr=20πr