作业帮过定圆内一定点的弦,这条弦中点的轨迹是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:01:06
过定圆内一定点的弦,这条弦中点的轨迹是
过定圆内一定点的弦,这条弦中点的轨迹是
过定圆内一定点的弦,这条弦中点的轨迹是
定圆内的一个小圆.
理由如下.设定圆圆心为O,定点为A,过定点A的动直线交圆于M,N两点.弦MN的中点为P.
连结OP,取OA的中点为G,连结PG.
由圆的性质,OP⊥PA,则三角形OPA为直角三角形,且PG为斜边OA上的中线.
由直角三角形的性质,斜边上的直线等于斜边的一半,所以GO=GP=GA,点P在以OA为直径的圆上.这就是说,点P的轨迹是以OA为直径的圆.最后,我们再验证一下P点在O,P,A构不成三角形的情况.这时,只有两个位置：P=O或P=A.当P=O时,P点仍在小圆上；当P=A时,P点也在此小圆上
是以定点与定圆圆心连线为直径的圆
是以定点与定圆圆心连线为直径的圆
P(X0,y0)定点，Q（x,y）中点，PQ,OQ斜率之积为-1,易得轨迹为圆。
答：定圆内的一个小圆。
理由如下。设定圆圆心为O，定点为A，过定点A的动直线交圆于M,N两点。弦MN的中点为P。
连结OP，取OA的中点为G，连结PG。
由圆的性质，OP⊥PA，则三角形OPA为直角三角形，且PG为斜边OA上的中线。
由直角三角形的性质，斜边上的直线等于斜边的一半，所以GO=GP=GA，点P在以OA为直径的圆上。这就是说，点P的轨迹是以OA为直径的圆...
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答：定圆内的一个小圆。
理由如下。设定圆圆心为O，定点为A，过定点A的动直线交圆于M,N两点。弦MN的中点为P。
连结OP，取OA的中点为G，连结PG。
由圆的性质，OP⊥PA，则三角形OPA为直角三角形，且PG为斜边OA上的中线。
由直角三角形的性质，斜边上的直线等于斜边的一半，所以GO=GP=GA，点P在以OA为直径的圆上。这就是说，点P的轨迹是以OA为直径的圆。最后，我们再验证一下P点在O,P,A构不成三角形的情况。这时，只有两个位置：P=O或P=A。当P=O时，P点仍在小圆上；当P=A时，P点也在此小圆上。故，我， 的结论是正确的。
收起
圆。