作业帮AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一质量为m的物体（可视为质点）从直轨道上的P点静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动,已知P点与
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:29:21
AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一质量为m的物体（可视为质点）从直轨道上的P点静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动,已知P点与
AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一质量为m的物体（可视为质点）从直轨道上的P点静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动,已知P点与圆心O等高,物体与轨道AB之间的动摩擦因数为μ,求：
（1）物体做往返运动的整个过程中,在AB轨道上通过的总路程
（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点C时,对圆弧轨道的压力
AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一质量为m的物体（可视为质点）从直轨道上的P点静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动,已知P点与
..我大概想象出了你所给的图
1,求通过总路程.这题目显然是用能量守恒来解,最终摩擦力做的功将等于P位置的重力势能减去B位置的重力势能（因为每次上到AB轨道都会因为摩擦力损失能量,直到最终恰好上不了AB轨道,就停留在B位置处即返回BCD轨道,然后一直在BCD轨道上周期性的运动.）
上述的守恒列式就是
W摩=f*L总=mgΔh
倾角为θ,所以可以算出在轨道上的摩擦力是f=μG*cosθ=μmgcosθ,
同样也是根据倾角θ算出B点距离圆心在竖直方向的高度差是：
Δh=Rcosθ.
所以有μmgcosθ *L总=mgRcosθ
所以通过的总路程L总=R/μ
2,最终情况下,整个物体具有的能量为B点的重力势能,他将在最低点转化BC高度差的部分能量为动能.
即只要求得BC之间的重力势能差即可.
重力势能差ΔEP=mgΔH=mg(R-Rcosθ)=mgR(1-cosθ)
则在最低点C具有动能E=ΔEP=mgR(1-cosθ)=0.5mv^2
所以算出v^2=2gR(1-cosθ)
在圆周运动中,最低点的向心力由轨道对其的支持力和重力的合力提供,即F向=N支-G
对轨道的压力就是轨道支持力的反作用力.
根据公式F向=mv^2/R,所以代入v^2,
F向=2mgR(1-cosθ)/R=2mg(1-cosθ)
所以N支=F向+G=2mg(1-cosθ)+mg=mg(3-2cosθ)
所以对轨道的压力（大小）N=N支=mg(3-2cosθ),方向与N支相反.