统计与概率的问题 口袋里有四个球,上面分别标有1、2、3、4,甲、乙两人各摸一次.甲先摸,摸出一个球,记

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:30:13

统计与概率的问题 口袋里有四个球,上面分别标有1、2、3、4,甲、乙两人各摸一次.甲先摸,摸出一个球,记
统计与概率的问题 口袋里有四个球,上面分别标有1、2、3、4,甲、乙两人各摸一次.甲先摸,摸出一个球,记

统计与概率的问题 口袋里有四个球,上面分别标有1、2、3、4,甲、乙两人各摸一次.甲先摸,摸出一个球,记
这个游戏是公平.这是因为:
(1)甲、乙两人摸到每一个号码球的可能性是一样的.
口袋里有4个球,甲先摸一个球,摸到1号球的可能性是1/4,同样,摸到2、3、4号球的可能性也是1/4.然后把球放回口袋中,口袋里仍然有4个球,这时乙再摸,乙摸到每一个号码球的可能性也都是1/4.因此说,这个游戏是公平的.
(2)甲、乙双方获胜的可能性是一样的.
甲、乙两人比一次,就相当于做了一次试验,不断地摸,就相当于重复试验.假设一次试验中,甲摸到了1号球,乙摸到了2号球,我们表示为(1,2).于是,这个试验共有以下16种情况:
(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)
在以上方阵中,对角线(左上到右下)以下是甲胜的所有情况,对角线以上是乙胜的所有情况.甲、乙都有6种胜的情况,于是,甲、乙两人获胜的可能性都是6/16.因此说,这个游戏是公平的.

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