已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程例:已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点(1,3)求双曲线方程可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1 有个什么公式套用是吗?好举一反
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:45:13
已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程例:已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点(1,3)求双曲线方程可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1 有个什么公式套用是吗?好举一反
已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程
例:已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点(1,3)求双曲线方程
可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1
有个什么公式套用是吗?
好举一反三
1、如果渐近线方程是Y=±1/3,那双曲线方程是多少?
是不是x²/9b²-y²/b²=±1
已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程例:已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点(1,3)求双曲线方程可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1 有个什么公式套用是吗?好举一反
如双曲线为:
x^2/a^2-y^2/b^2=k (k为常量,可正可负)-----------------------(1)
(如k>0,则可化为:x^2/(a(根号k)^2-y^2/(b(根号k))^2=1 ;
如k
x2/a2-y2/b2=1,则双曲线的方程为:只需令右边等于0,可得y=bx/a,由题目可知双曲线的渐近线2x±y=0,则b2/a2=4.故可设双曲线的方程为4x^2-y^2=k,在将双曲线上一点代入,就得到了所求双曲线
2x±y=0
y=±2x
渐近线是y=±(b/a)x
所以b/a=2
b=2a
所以是x²/a²-y²/b²=±1
即x²/a²-y²/4a²=±1
所以4x²-y²=±4a²
从而求出a²即可,其中+和-只有一个成立