如图甲,已知∠ABC=90°,△ABD是边长为2的等边三角形,点E为射线BC上任意一点(点E与点B不重合),连结AE,在AE的上方作等边三角形AEF,连结FD并延长交射线BC于点G.(1)如图乙,当BE=BA时,求证:△ABE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:46:29

如图甲,已知∠ABC=90°,△ABD是边长为2的等边三角形,点E为射线BC上任意一点(点E与点B不重合),连结AE,在AE的上方作等边三角形AEF,连结FD并延长交射线BC于点G.(1)如图乙,当BE=BA时,求证:△ABE
如图甲,已知∠ABC=90°,△ABD是边长为2的等边三角形,点E为射线BC上任意一点(点E与点B不重合),连结AE,在AE的上方作等边三角形AEF,连结FD并延长交射线BC于点G.
(1)如图乙,当BE=BA时,求证:△ABE≌△ADF;
(2)如图甲,当△AEF与△ABD不重叠时,求∠FGC的度数;
(3)若将已知条件中的“在AE的上方作等边三角形AEF,连结FD并延长交射线BC于点G.”改为“在AE的下方作等边三角形AEF,连结FD交射线BC于点G.”(如图丙所示),试问当点E在何处时BD∥EF?并求此时△AEF的周长

如图甲,已知∠ABC=90°,△ABD是边长为2的等边三角形,点E为射线BC上任意一点(点E与点B不重合),连结AE,在AE的上方作等边三角形AEF,连结FD并延长交射线BC于点G.(1)如图乙,当BE=BA时,求证:△ABE

(1)图乙,无论是否BE=BA,都有△ABE≌△ADF,因为AF=AE,AD=AB,∠1=∠1‘=60°-∠2,边角边型全等.
(2)图甲,根据(1)同理证得△ABE≌△ADF,则∠2=∠2',又因为对顶角∠3=∠3',
所以∠4=∠4=60°
(3)图丙,显然大小三角形的A角重合,同位角都等于60度,两底边平行.
此时,BE是△AEF的AF边上的中垂线,AB=BF,所以△AEF的周长=6AB=6*2=12

已知∠ABC=30°BD是∠ABC的平分线则∠ABD= 在rt△ABC中,∠ABC=90°.D是BC中点,若已知△ABD面积为5cm²,则△ADC面积 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°—二分之一∠BDC,求证:△ABC是等腰三角形 如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,BC=DC,△ABD是等腰三角形吗?请说明理由 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点.看图吧 如图,已知∠ABC=90°,△ABD是等边三角形,点P为射线BC上任意一点...看图吧 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是∠ABC的平分线,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积为_.∠ACB是直角 已知△ABC中,AB=AC,D是AC边上一点,∠ABD=2∠DBC,且△ABD是等腰三角形,求∠A的度数 已知:如图,点D在△ABC内,点E在△ABC外,且角BAD=角BCE,角ABD=角CBE.求证:AC*BE=BC*DE在△ABC,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,DE是△ABD的高,且AC=5,CD=2。求DE 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是BC的中点,若已知△ABD的面积是5cm的平方,求△ADC的面积. 已知:如图,在Rt△ABC,∠C=90°,BD平分∠ABC,DC=2,AB=8 求△ABD的面积 已知:如图:△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证:△ADE是等边三角形 已知三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ADB=90°-½∠BDC,求证;AC=BD+CD 已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°把△ABC绕点A逆时针旋转45°成△ADE,∠AED=90°连接BD.求∠BDE的度我自己都算出了22.5度 AD=AB啊 所以∠BDA=∠ABD 所以∠ABD为67。5 所以那个角22.5度啊 0.0 初中几何证明题如图:已知∠ABD=∠ADB=15°,∠DBC=45°,∠BDC=30°,证明:△ABC是等边三角形. 如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角 求证:直角三角形的两个锐角的相邻外角的平分线所夹的角等于45° 已知:如图 在△ABC中 ∠C等于90° ∠EAB ∠ABD 是△ABC的外角 AF BF 分别平分∠EAB及∠ABD 求证:∠AFB=45° 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证:AD平分∠BAC