如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证:PA-PC=PB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:52:48

如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证:PA-PC=PB
如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证:PA-PC=PB

如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证:PA-PC=PB
在AP上取PD=PC,连结CD,〈DPC=60度,PD=PC,三角形PCD是等边三角形,CD=PC,AC=BC,〈ACD=〈ACB-〈DCB,〈BCP=〈DCP-〈DCB,〈ACB=〈DCP=60度,〈ACD=〈BCP,△ACD≌△BCP,BP=AD,
∴AP=AD+PD=PC+BP,
即:PA-PC=BP.

已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,已知三角形ABC是等边三角形 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为等边三角形 求证AD等于BD加DC 已知等边三角形ABC,P为三角形内部一点, 已知,如图,三角形abc,是边长为6cm的等边三角形,动点p,q同时从a,b两点出发,分别沿ab已知,如图,三角形abc, 是边长为6cm的等边三角形,动点p,q同时从a,b两点出发,分别沿ab,bc方向匀速移动,他们的速度 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证:BD=BE 如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证:PA-PC=PB 如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACP'重如图,三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角 如图,已知点A、B、C为圆上的三个点,且三角形ABC为等边三角形,P为劣弧BC上一点.求PA=PB+PC 已知:如图5,在等边三角形ABC和点P,设点P到三角形ABC三边AB;AC;BC(或其他延长线的距离分别为h1;h2;h3,三角形的高为h 如图,已知等边三角形ABC,P为三角形内一点,过P作PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,三角形ABC得高为H,求证PD+PE+PH=H 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证:三角形MNP为等边三角形.20分钟,跪求! 如图,已知三角形ABC是等边三角形,圆O为它的内接圆,点P是弧BC上任一点,求证PB+PC=PA 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 已知:如图,等边三角形的边长为1,求三角形内任意一点P到ABC三点的距离之和的最小值 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AE=BD,EB的延长线交DC与点P,求角BPC的度数 如图,三角形ABC为等边三角形,P为BC上的一点,三角形APQ为等边三角形(1)求证AB平行CQ(2)AQ与CQ能否互