分解因式 (ax+by)的平方+(bx-ay)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:33:00

分解因式 (ax+by)的平方+(bx-ay)的平方
分解因式 (ax+by)的平方+(bx-ay)的平方

分解因式 (ax+by)的平方+(bx-ay)的平方
(ax+by)^2-(bx+ay)^2
=[(ax+by)+(bx+ay)][(ax+by)-(bx+ay)]
=(ax+ay+bx+by)(ax-ay-bx+by)
=[a(x+y)+b(x+y)][a(x-y)-b(x-y)]
=(x+y)(a+b)(x-y)(a-b)
=(x+y)(x-y)(a+b)(a-b).

(ax+by)^2+(bx-ay)^=(ax)^2+2abxy+(by)^2+(bx)^2+(ay)^2-2abxy=(a^2+b^2)(x^2+y^2)

(a^+b^)(x^+y^)