6305乘一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求a的最小值和这个整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:17:43

6305乘一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求a的最小值和这个整数
6305乘一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求a的最小值和这个整数

6305乘一个自然数a,乘积是一个整数的平方.求a的最小值和这个整数
把6305分解成素数之积
6305=5×13×97
a*6305是一个整数的平方
所以a必须含有,5,13,97因子
a的最小值就是
5×13×97=6305

由于6305=1261*5=97*13*5
所以这个自然数a的最小值就是6305
a的最小值为6305,这个整数也就是6305
这个题目的思路是先将已知数拆分为质数的乘积,如果其中有相同的质数,则a可以取较小的数,但是如果没有重复质数,就只能是它自身了。

把6305分解成质数之积
6305=5×13×97
a*6305是一个整数的平方
所以a必须含有,5,13,97因子
a的最小值就是
5×13×97=6305
a的最小值为6305,这个整数也就是6305

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