作业帮如图,已知B,E分别是AC,DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D ∠A与∠F相等吗?请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:58:08
如图,已知B,E分别是AC,DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D ∠A与∠F相等吗?请说明理由.
如图,已知B,E分别是AC,DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D ∠A与∠F相等吗?请说明理由.
如图,已知B,E分别是AC,DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D ∠A与∠F相等吗?请说明理由.
证明：
∵∠1＝∠2
∴BD∥CE （内错角相等,两直线平行）
∴∠C＝∠ABD （两直线平行,同位角相等）
∵∠C＝∠D
∴∠ABD＝∠D
∴AC∥DF （内错角相等,两直线平行）
∴∠A＝∠F （两直线平行,内错角相等）
这是我之前的回答,请参考：
角1加角D加角F等于180度，角2加角C加角A等于180度（三角形内角和恒等于180度），因为上面的，∠1=∠2，∠C=∠D ，所以角a等于角f。。。
相等，其实只要证明DF平行于AC就好了，因为角1等于其对顶角（记为角3），且等于角2，则有角2=角3，根据同位角相等，两直线平行得到，DB平行于EC，故由两直线平行，同位角相等得，角C等于角ABD（记为角4好了……），再由角C=角D得，角D=角4，则根据内错角相等，两直线平行得到AC=DF~那就有角A=角F了~在这里直接说“内错角”，“对顶角”比较容易理解，但是实际上这些名词都是在平行的前提下才能...
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相等，其实只要证明DF平行于AC就好了，因为角1等于其对顶角（记为角3），且等于角2，则有角2=角3，根据同位角相等，两直线平行得到，DB平行于EC，故由两直线平行，同位角相等得，角C等于角ABD（记为角4好了……），再由角C=角D得，角D=角4，则根据内错角相等，两直线平行得到AC=DF~那就有角A=角F了~在这里直接说“内错角”，“对顶角”比较容易理解，但是实际上这些名词都是在平行的前提下才能提出来的，知道就好了……
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如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．
∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（
对顶角相等对顶角相等
），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴
ECEC
∥
DBDB
（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （
两直线平行，同位角相等两直...
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如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．
∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（
对顶角相等对顶角相等
），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴
ECEC
∥
DBDB
（同位角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠ABD （
两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等
）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换）．
∴AC∥DF（
内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行
）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）． 求赞同！！
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