在120度的二面角α-l-β内,半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α,β内,且与棱l切于同一点P,则以圆O1与圆O2为截面的球的表面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:10:11

在120度的二面角α-l-β内,半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α,β内,且与棱l切于同一点P,则以圆O1与圆O2为截面的球的表面积为
在120度的二面角α-l-β内,半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α,β内,且与棱l切于同一点P,则以圆O1与圆O2为截面的球的表面积为

在120度的二面角α-l-β内,半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α,β内,且与棱l切于同一点P,则以圆O1与圆O2为截面的球的表面积为
设球心O为坐标原点,OO2为z轴,记两圆的切点是A,延长AO1交圆O1的另一头为E.
设OO2=z1,因此O2坐标(0,0,z1),A点坐标(-2,0,z1).
由于∠O1AO2=120°,因此xE(E点横坐标)=xA-AEsin30°=-2-2sin30°=-3.
zE(E点z轴坐标)=zA+AEcos30°=z1+√3.
因此E点坐标(-3,0,z1+√3).又A点坐标(-2,0,z1)且这两点都在球上,因此到O点的距离相同.
因此(-3)²+0²+(z1+√3)²=(-2)²+0²+z1²,解方程得到:z1=4√3/3.
因此r²=(-2)²+(4√3/3)²=28/3,即r=2√21/3.
表面积S=4πr²=4π×28/3=112π/3.

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在120度的二面角α-l-β内,半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α,β内,且与棱l切于同一点P,则以圆O1与圆O2为截面的球的表面积为 二面角α-l-β,o为l上的一点,po在平面α内,po与l角度为45°,与β度数为30度,求该二面角的平面角的度 二面角α-l-β内有一点P,若P到面αβ的距离分别为5,8且P在面αβ内的射影的距离为7,则二面角α-l-β的度 二面角α-l-β的平面角是120°二面角α—l—β的平面角为120°,在α内,AB⊥l于B,AB=2,在β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是 平面角为120度二面角α-l-β内有一点P,p到αβ距离分别为3,4,则p到棱l的距离为? 二面角α- l -β的平面角小于90°,点P在二面角内且到α,β和棱的距离分别为2√2 ,4 ,4√2求二面角α- l -β的大小 在120°的二面角 α-l-β内有一点P,.在1200的二面角 α-l-β内有一点P,P在平面 、β内的射影A、B分别落在半平面 α、β内,且PA=3,PB=4,则P到l的距离为 如图,线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内,A∈α,B∈β,在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和两个平面所成的角分别为θ1、θ2在直二面角中,A、B两点分布在两个平面内,直线AB和 二面角α-l-β的棱l上有一点P,射线PA在α内,且与棱l成45°角,与面β成30°角则二面角α-l-β的大小为 二面角α-l-β内一点P到平面α,β和棱l的距离之比为1:根号3:2,则这个二面角的平面角是多少度? 如图长为a的线段AB夹角在直二面角a-l-β的两个平面内,它和两个平面夹角都是30度线段AB夹在直二面角a-l-b的两个面内,它和两个面所成的角都是30度,求线段AB与二面角a-l-b的棱l所成的角 二面角a-L-b的大小为30度,P在平面a内,求P到L的距离. 5.二面角α—l—β的平面角为120°,在α内,AB⊥l于B,AB=2,在β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是 ( ) 二面角α—l—β的平面角为120°,在α内,AB⊥l于B,AB=2,在β内,CD⊥l于D,CD=3,BD=1,M是棱l上的一个动点,则AM+CM的最小值是 (高二下数学关于二面角的)二面角α-l-β的平面角为120°,在α内AB⊥l于B,且AB=2,在β内CD⊥l于D,且CD=3,BD=1,M是棱上一动点,则AM+MC的最小值为我只想知道这个题的思路,有图最好哈,主要是我难得画了. 已知二面角α-l-β的平面角为θ, 点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,PA=4,P已知二面角α-l-β的平面角为θ,点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,PA=4,PB=5,设A,B到棱l的距离分别为x,y,当θ变化时,点 已知二面角α-L-β内有一点P,过P且分别与α,β垂直的垂线段构成的角为120°,则二面角α-L-β的大小为?请帮忙解决下 谢谢 已知二面角α-l-β的平面角为60,此二面角的张口内有一点P到α,β的距离分别为1,2则P到棱l的距离?