甲、乙两位采购员同去购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,m≠n)两位采购员的购买方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用去1000元.（1）甲、乙所

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:34:04

甲、乙两位采购员同去购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,m≠n)两位采购员的购买方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用去1000元.（1）甲、乙所
甲、乙两位采购员同去购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,m≠n)
两位采购员的购买方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用去1000元.
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少?
（2）谁的购货方式更划算?
[要求：回答清晰具体简单明了.必须自创!]

甲、乙两位采购员同去购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,分别为m元/千克和n元/千克(m,n是正数,m≠n)两位采购员的购买方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用去1000元.（1）甲、乙所
（1）
甲所购饲料的平均单价是:(1000m+1000n)/(1000+1000)=(m+n)/2(元/千克);
乙所购饲料的平均单价是:(1000+1000)/(1000/m+1000/n)=2mn/(m+n)(元/千克);
(2)
(m+n)/2-2mn/(m+n)
=(m+n)²/[2(m+n)]-4mn/[2(m+n)]
=[(m+n)²-4mn]/[2(m+n)]
=[m²+2mn+n²-4mn]/[2(m+n)]
=(m-n)²/[2(m+n)]
m,n是正数,(m-n)²>=0,[2(m+n)]>0;
(m+n)/2-2mn/(m+n)>=0
(m+n)/2>=2mn/(m+n)
甲所购饲料的平均单价>=乙所购饲料的平均单价,所以乙的购货方式更划算.

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1
甲第一次买1000千克用1000M元，第二次买1000千克用1000N元，
共用1000M+1000N=1000（M+N）元，平均价是1000（M+N）/2000=（M+N）/2 （元/千克）

乙第一次1000元可买1000/M 千克，第二次1000元买了1000/N千克，
共用买了1000/M+1000/N=1000（1/M+1/N）千克，
平均价是2000/[1000（1/M+1/N）=2MN/（M+N）（元/千克）

2
甲乙两人的单价差如下：
甲-乙=（M+N）/2 - 2MN/（M+N）=[(M+N)^2-4MN]/[2(M+N)]=[(M-N)^2]/[2(M+N)]
因为M≠N，所以结果必大于0，
所以从单价上看，乙的购货方式划算

其实造成这种现象的主要原因是，乙的购买方式下，由于是使用固定的费用，
所以在单价低的那次肯定购入量大，便宜的买的多当然总平均价变低。

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(1). 甲所购饲料的平均单价各是: m元/千克
乙所购饲料的平均单价各是: n元/千克
a) 因为购买方式不同，和价格没有关系。
b)饲料的价格有变化题目已给定。
（2）划算不划算，只能看m、n的变化。m＞n，乙划算。m＜n，甲划算。m=n，甲、乙都一样。...

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(1). 甲所购饲料的平均单价各是: m元/千克
乙所购饲料的平均单价各是: n元/千克
a) 因为购买方式不同，和价格没有关系。
b)饲料的价格有变化题目已给定。
（2）划算不划算，只能看m、n的变化。m＞n，乙划算。m＜n，甲划算。m=n，甲、乙都一样。

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