在梯形ABCD中,DC‖AB,∠ABC的平分线与腰ZD交于点M,且M又为AD中点,求证:DC+AB=BC,∠ABC的平分线与腰AD交于点M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:45:37

在梯形ABCD中,DC‖AB,∠ABC的平分线与腰ZD交于点M,且M又为AD中点,求证:DC+AB=BC,∠ABC的平分线与腰AD交于点M
在梯形ABCD中,DC‖AB,∠ABC的平分线与腰ZD交于点M,且M又为AD中点,求证:DC+AB=BC

,∠ABC的平分线与腰AD交于点M

在梯形ABCD中,DC‖AB,∠ABC的平分线与腰ZD交于点M,且M又为AD中点,求证:DC+AB=BC,∠ABC的平分线与腰AD交于点M
分别延长BM、CD相交于E,
则∠E=∠MBA,∠MDE=∠A,
∵AM=DM,∴ΔMDE≌ΔMAB,∴DE=AB,
∴CE=DC+AB,
∵∠MBA=∠MBC,∴∠E=∠MBC,
∴BC=DE,
∴DC+AB=BC.

证明:连接CM与BA的延长线相交于点E
因为DC平行AB
所以角D=角MAE
角DCM=角E
因为点M是AD的中点
所以DC=AE
DM=AM
所以三角形DCM和三角形AEM全等(AAS)
所以CM=ME
因为BM平分角ABC
所以角EBM=角CBM
因为BM=BM
所以三角形CBM和三角形EBM全等(...

全部展开

证明:连接CM与BA的延长线相交于点E
因为DC平行AB
所以角D=角MAE
角DCM=角E
因为点M是AD的中点
所以DC=AE
DM=AM
所以三角形DCM和三角形AEM全等(AAS)
所以CM=ME
因为BM平分角ABC
所以角EBM=角CBM
因为BM=BM
所以三角形CBM和三角形EBM全等(AAS)
所以BC=BE
因为BC=AE+AB
所以AB+DC=BC

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在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3,求梯形的面积与周长 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形的面积与周长 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长是20,求梯形中位线的长. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若此梯形周长为20,求中位线. 已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm.求此梯形的中位线长. 快 (13 20:49:44)已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm.求此梯形的中位线长. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠ABC=90°,AB=5,BC=10,tan∠ADC=2,⑴.求DC的长 在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=DC=2cm,AB=5cm,∠ABC=60°,求AD的长. 如图,在等腰梯形ABCD中AB//DC EF是中位线且EF=15 ∠ABC=60 BD平分∠ABC求梯形的周长 快 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 在梯形ABCD中,DC‖AB,∠ABC的平分线与腰ZD交于点M,且M又为AD中点,求证:DC+AB=BC,∠ABC的平分线与腰AD交于点M 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形ABCD的周长和面积. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm,求角DBC和中位线的长 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,角ABC=90度,AB=2DC,求证明三角形abd是等腰三角形求abcd的面积 在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积 在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积.