数列判断若数列an 的前n项和为sn,且sn=a^(n-1)(a属于R),则an为等差或等比数列这个命题是错误的.为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:21:32

数列判断若数列an 的前n项和为sn,且sn=a^(n-1)(a属于R),则an为等差或等比数列这个命题是错误的.为什么
数列判断
若数列an 的前n项和为sn,且sn=a^(n-1)(a属于R),则an为等差或等比数列
这个命题是错误的.为什么

数列判断若数列an 的前n项和为sn,且sn=a^(n-1)(a属于R),则an为等差或等比数列这个命题是错误的.为什么
an=sn-sn-1=a^(n-1)-a^(n-2)=a^(n-2)(a-1) （n>=2）
an-1=a^(n-2)-a^(n-3)=a^(n-3)(a-1)
先判断等差
an-an-1=a^(n-2)(a-1)-a^(n-3)(a-1)=(a-1)(a-1)a^(n-3)
当a不等于1时,显然后项减前项的值不为常数,
但当a=1时,a1=1,an=0(n>=2),所以也不是等差数列,从第二项开始才是等差数列
再判断等比
an/an-1=a,但是a1=1,a2=a-1,a2/a1=a-1不等于a,所以也不是等比,从第二项开始才可以算是.
这样的题,主要是考察an=sn-sn-1,和判断等差,等比的定义.
an=sn-sn-1 这个是对n>=2而言的,所以还得看看a1的情况.

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为sn,且sn+1=3sn+2n是判断数列{an+1}是否成等比数列,并求出数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 若等差数列An的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 判断An＝4n-2是否为S数列?说明理由 设数列an的前n项和为sn,若s1=1,s2=2,且s（n+1）-3sn+2s（n-1）=0,判断数列an是不是等比数列 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列是不是等比数列 设数列{an}前n项和为Sn,若s1=1,s2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n>=2,且n∈N^*)判断数列是不是等比数列 数列判断若数列an 的前n项和为sn,且sn=a^(n-1)(a属于R),则an为等差或等比数列这个命题是错误的.为什么 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 若数列an的前n项和为sn且lgsn+1=n则数列应该是lg（sn+1）=n 不能拆 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式 （已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式（2）若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1