作业帮关于函数的性质之类的问题f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)[a,b,c∈z] 在定义域内f(-x)=-f(x)成立,又f(1)=2,f(2)＜3.且f(x)在【1,+∞】上都是增函数 ,求 a,b,c,的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:16:17
关于函数的性质之类的问题f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)[a,b,c∈z] 在定义域内f(-x)=-f(x)成立,又f(1)=2,f(2)＜3.且f(x)在【1,+∞】上都是增函数 ,求 a,b,c,的值
关于函数的性质之类的问题
f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)[a,b,c∈z] 在定义域内f(-x)=-f(x)成立,又f(1)=2,f(2)＜3.且f(x)在【1,+∞】上都是增函数 ,求 a,b,c,的值
关于函数的性质之类的问题f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)[a,b,c∈z] 在定义域内f(-x)=-f(x)成立,又f(1)=2,f(2)＜3.且f(x)在【1,+∞】上都是增函数 ,求 a,b,c,的值
很高兴为你
对定义域中的任一个X都有f(-x)=-f(x)
则f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)= - [a(-x)^2+1]/[b(-x)+c)]=(ax^2+1)/(bx-c)
则bx+c=bx-c
所以c=0
所以f(x)=(ax^2+1)/(bx)
又f(1)=(a+1)/b=2
f(2)=(4a+1)/(2b)
楼主你好！很高兴为你对定义域中的任一个X都有f（－x）＝－f（x）则f（x）＝（ax＾2＋1）＆＃47；（bx＋c）＝ － ［a（－x）＾2＋1］＆＃47；［b（－x）＋c）］＝（ax＾2＋1）＆＃47；（bx－c）则bx＋c＝bx－c所以c＝0所以f（x）＝（ax＾2＋1）＆＃47；（bx）又f（1）＝（a＋1）＆＃47；b＝2f（2）＝（4a＋1）＆＃47；（2b）＆lt；3且ab，c属于Z解...
全部展开
楼主你好！很高兴为你对定义域中的任一个X都有f（－x）＝－f（x）则f（x）＝（ax＾2＋1）＆＃47；（bx＋c）＝ － ［a（－x）＾2＋1］＆＃47；［b（－x）＋c）］＝（ax＾2＋1）＆＃47；（bx－c）则bx＋c＝bx－c所以c＝0所以f（x）＝（ax＾2＋1）＆＃47；（bx）又f（1）＝（a＋1）＆＃47；b＝2f（2）＝（4a＋1）＆＃47；（2b）＆lt；3且ab，c属于Z解得a＝1，或a＝0当a＝0时，b＝1＆＃47；2（舍去）当a＝1时，b＝1，c＝0符合题意，因此：a＝1 b＝1 c＝0这样解说希望楼主能理解不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主～
收起