9边长为a的正三角形ABC的中线AF,与中位线DE相交于G,将此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B求证平面A1GF⊥平面BCED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:04:47

9边长为a的正三角形ABC的中线AF,与中位线DE相交于G,将此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B求证平面A1GF⊥平面BCED
9边长为a的正三角形ABC的中线AF,与中位线DE相交于G,将此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B求证平面A1GF⊥平面BCED

9边长为a的正三角形ABC的中线AF,与中位线DE相交于G,将此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B求证平面A1GF⊥平面BCED
证明:
∵△ABC为等边三角形,AF为中线
∴AF⊥BC
又∵DE为中位线,∴BC//DE
∴AF⊥DE
即DE⊥AG,且DE⊥GF
∵沿着DE翻折
∴DE⊥A1G
∵DE⊥AG,DE⊥GF,A1G∩AG=G
∴DE⊥平面A1GF
又∵DE⊂平面BCED
∴平面A1GF⊥平面BCED

9边长为a的正三角形ABC的中线AF,与中位线DE相交于G,将此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B求证平面A1GF⊥平面BCED 正三角形ABC 边长为2 以中线为边做正三角形 中线长是1 以此类推 第十个三角形的边长是多少 已知正三角形ABC的边长为a,求三角形ABC的平面直观图的面积 已知正三角形ABC的边长为a,求△ABC的面积. 已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图面积如题 边长为6的正三角形ABC的重心到顶点A的距离 ◎一道关于特殊三角形的数学题◎如图,AD是边长为2的正三角形ABC的高,以AD为边向逆时针方向作第1个正三角形ADE,DE和AC交于点F,以AF边也向逆时针方向作第2个正三角形AFG,FG与AE交于点H,在以AH为 数学题若正三角形ABC的边长为a,则他的外接圆面积是 已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为? 已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为 1 等腰三角形的边长分别是6和8,则底角的余弦值是?2 以知正三角形ABC一边上的中线为a,则最小角的正切值? 边长为a的正三角形ABC中有边长为b的正三角形DEF,如图,求三角形ADF内接圆R的半径是多少? 一正三角形ABC边长为2,高为√3,则该三角形底面中心与A点的连线长度为? 边长为2的正三角形ABC的A点与原点重合,点B在x轴正半轴上,则C点的坐标为_______. 边长为2的正三角形ABC的A点与原点重合,点B在x正半轴上,点C在第四象限,则点C的坐标为? 正三角形ABC的边长为a,则正三角形ABC内任意一点P到三边的距离只和为多少? 如图,A是椭圆x²/9+y²/4=1与y轴的一个交点.△ABC为椭圆的内接正三角形,则△ABC的边长为? 已知三角形ABC的平面直观图是边长为a的正三角形.求原三角形ABC的面积.