△ABC的内角∠ACB的平分线与边AB交于点E,过点E作BC的平行线交AC于D,交△ABC的外角∠ACG的平分线CF于点F.求证DE=DF大哥大姐帮帮忙!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:15:13

△ABC的内角∠ACB的平分线与边AB交于点E,过点E作BC的平行线交AC于D,交△ABC的外角∠ACG的平分线CF于点F.求证DE=DF大哥大姐帮帮忙!
△ABC的内角∠ACB的平分线与边AB交于点E,过点E作BC的平行线交AC于D,交△ABC的外角∠ACG的平分线CF于点F.求证DE=DF
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△ABC的内角∠ACB的平分线与边AB交于点E,过点E作BC的平行线交AC于D,交△ABC的外角∠ACG的平分线CF于点F.求证DE=DF大哥大姐帮帮忙!
∵EF‖BC,∴∠DEC=∠ECB
又∵∠ECB=∠ECD,∴∠DEC=∠DCE===>DC=DE
同理:DC=DF
∴DE=DF

∵CE是∠ACB的角平分线,CF是∠ACG的角平分线
∴2∠ACE+2∠ACF=180º
∴∠ACE+∠ACF=90º
即△ECF是直角三角形
∵EF‖BC
∴∠BCE=∠DEC
∴∠DCE=∠DEC (∠BCE=∠DCE )
再∴CD=DE
同时 可得∠DCF=∠DFC
∴CD=DF
∴DE=DF

地方

∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
同理∠GCF=∠ACF
∵EF‖BC
∴∠FEC=∠ECB ∠EFC=∠FCG
∴∠FEC=∠ACE ∠EFC=∠ACF
∴DE=CD CD=DF
∴DE=DF
标准解法

△ABC的内角∠ACB的平分线与边AB交于点E,过点E作BC的平行线交AC于D,交△ABC的外角∠ACG的平分线CF于点F.求证DE=DF大哥大姐帮帮忙! 如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,角ABC与角ACB的相邻外角平分线交于点E,且角A=60度,求角BOC,角D,角E的度数.. 5.如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.不好意思,实在是 如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________. 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证:CM=MD 如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F,cf的反向延长线与AB 的延长线交于D,求角ACD 用含M°的式子表示 如图,在△ABC中内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F.如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F,直线AH‖BF且与射线CF交与点H. △ABC中,∠ABC=∠ACB,BD的延长线交外角∠ACM的平分线于E.直线CE与直线AB交于F △ABC中,∠ABC=∠ACB,△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD的延长线交外角∠ACM的平分线于E.直线CE与直线AB交于F△ABC中,∠ABC=∠ACB,BD的延 如图,△ABC是等边三角形,∠ABC.∠ACB的平分线交与点O,OM‖AB,ON‖AC,求证BM=MN=NC 在三角形ABC中,角ACB=90,AD,AE分别为三角形ABC的内角与外角的平分线交BC和BC延长线于D,E求证:AB*AB:BE*BE=CD:CE不要蒙混过关, 1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交与P,试探究∠A与∠P之间的数量关系 如图所示,角ABC,角ACB的内角平分线交于点O,角ABC的内角平分线与角ACB的外角交于点D,角ABC与角ACB的相邻外角平分线交于点E,且角A=60度,求角BOC,角D,角E的度数.. 已知△ABC的∠A的外角平分线与边BC的延长线交于P,∠B的平分线与边CA交于Q,∠ACB的平分线与边AB交于R,求证:P、Q、R三点共线(用梅涅劳斯定理做) 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m 已知三角形abc的内角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,求证,角A=2角D △ABC的∠ABC的外角的平分线BD与外角∠ACB的外角的平分线CE交于点P,求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距kuai! 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN//BC,交于AB于M,交AC与N,若BM+CN=9,求线段MN的长 如图,在△ABC中,AC⊥BD,∠ACB的平分线交AB于点E,∠ACD的平分线为CG,EG∥BC交AC于点F,EF与FG相等吗,为什么?