如上为什么它的导数=a1a2a3a4a5a6a7a8?展开式中x的一次系数不是a1a2a3a4a5a6a7a8啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:17:38

如上为什么它的导数=a1a2a3a4a5a6a7a8?展开式中x的一次系数不是a1a2a3a4a5a6a7a8啊

如上
为什么它的导数=a1a2a3a4a5a6a7a8?
展开式中x的一次系数不是a1a2a3a4a5a6a7a8啊

如上为什么它的导数=a1a2a3a4a5a6a7a8?展开式中x的一次系数不是a1a2a3a4a5a6a7a8啊
因为
x(x-a1)(x-a2).(x-a8)
先导x,后面的项是
(x-a1)(x-a2).(x-a8)
再导(x-a1)有
x(x-a2).(x-a8)
同理后面都是x乘一串东西
把这些加起来就是这个复合函数的导数
但是求f‘(0)的时候x乘的那一串结果都是0
只有开始的(x-a1)(x-a2).(x-a8)这个有意义
是(-1)^8*a1a2...a8=a1a2.a8即为所求

因为在0处除了f(x)的a1a2a3a4a5a6a7a8x该项求导不为零,其他求导全为零.f(x)无常数项,x的高阶项求导带x,x=0,所以高阶项求导为零

拜托,它求的是F’(0),只剩下常数项了