x∧x求导数如题,是应该套x∧a=a*x∧(a-1)公式呢,还是应该套a∧x=a∧xlna公式呢?纯属突发奇想,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:19:51

x∧x求导数如题,是应该套x∧a=a*x∧(a-1)公式呢,还是应该套a∧x=a∧xlna公式呢?纯属突发奇想,
x∧x求导数
如题,是应该套x∧a=a*x∧(a-1)公式呢,还是应该套a∧x=a∧xlna公式呢?
纯属突发奇想,

x∧x求导数如题,是应该套x∧a=a*x∧(a-1)公式呢,还是应该套a∧x=a∧xlna公式呢?纯属突发奇想,
这要用到隐函数求导方法,这是一种技巧.
两个公式都不能套用,因为底数和指数都是变量.
设y=x^x则ln y=ln(x^x)=xlnx
两边对x求导（把y看成x的函数,左边求导要用复合函数求导公式）
(lny)'=(xlnx)'
得1/y×y'（复合函数求导公式）=lnx+x·1/x=lnx+1
所以y'=y(lnx+1)=(x^x)(lnx+1)就求出来了.不能用那两个公式.
其实还有一种方法,x^x等于e^(xlnx),用e^(xlnx)当复合函数求导一样得到结果.

x∧x求导数如题,是应该套x∧a=a*x∧(a-1)公式呢,还是应该套a∧x=a∧xlna公式呢?纯属突发奇想, x^(a-b),应该怎么求导数? 求导数a(x+inx)化导数答案是a(1+1/x) 化简不是应该按相乘的(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)来算吗?为什么 .. y=x^x^a+x^a^x+a^x^x的导数是 a∧x的导数? 一道关于求导数的题谢谢f(x)=x+b/x-a的导数一道挺简单的求导数题已知a是实数,f(x)=(x的平方-4)(x-a),求导数f'(x) 求（x-a)(x-b)的导数. 求x^a的导数和a^x的导数, 求函数y=a^x-a^(-x)的导数 a^x的导数是? 求(a+x)^x的导数及其二次导数 y=a^x+x^a+x^x 求y的导数高中导数 f(x)=(X^2+a^2)/x a>0 求x f（x）=（a-x/a+x）e^x的导数怎么求? 求y=(a^x)*e^x导数 f(x)=a^(bx) ,求f(x)的导数!. ln(x^a)的导数如题帮忙求下ln(x^2 +2)^(1/5 )