作业帮1、(1乘2)分之一加上(2乘3)分之一,一直到(20乘21)分之一答案2、2分之一加上4分之一加上8分之一家伙加上16分之一,一直加到256分之一答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:49:57
1、(1乘2)分之一加上(2乘3)分之一,一直到(20乘21)分之一答案2、2分之一加上4分之一加上8分之一家伙加上16分之一,一直加到256分之一答案
1、(1乘2)分之一加上(2乘3)分之一,一直到(20乘21)分之一答案
2、2分之一加上4分之一加上8分之一家伙加上16分之一,一直加到256分之一答案
1、(1乘2)分之一加上(2乘3)分之一,一直到(20乘21)分之一答案2、2分之一加上4分之一加上8分之一家伙加上16分之一,一直加到256分之一答案
1.1/2+1/(2*3)+...+1/(20*21)
=1-1/2+1/2-1/3...+1/20-1/21
=1-1/21
=20/21
2.1/2+1/4+1/8+...+1/256
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/128-1/256
=1-1/256
=255/256
1/1*2+1/2*3+……+1/20*21
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/20-1/21)
中间正负抵消了
=1/1-1/21
=20/21
令S=1/2+1/4+1/8+……+1/128+1/256
2*S=1+1/2+1/4+……+1/64+1/128
S=2*S-S中间的也互相减去了
=1-1/256=255/256
所以1/2+1/4+1/8+……+1/128+1/256=255/256
第一个用列项：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/20-1/21=20/21
（看清楚哦，二三项一样，四五项一样，依此类推都消了）
第二个位等比数列：(1/2-(1/256)*1/2)/(1-1/2)=255/256
(和=（首项-末项*公比）/（1-公比））
1、(1乘2)分之一加上(2乘3)分之一。。。。。(20乘21)分之一
=1-（二分之一）+（二分之一）-（三分之一）+（三分之一）。。。-（二十分之一）
=1-（二十一分之一）
=二十一分之二十
1.等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/20-1/21 = 20/21
2.根据等比数列求和公式，a1=1/2 , q=1/2 ,sn=(a1-a1q^n)/(1-q) 得，s8=255/256