求∫上限1下限0,根号X除以1+X的定积分如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:00:12

求∫上限1下限0,根号X除以1+X的定积分如题
求∫上限1下限0,根号X除以1+X的定积分
如题

求∫上限1下限0,根号X除以1+X的定积分如题
2-PI/2
令t=根号X代入式中,你应该就会了
t=根号x,x=t^2,上限还是1,下限还是0
根号x/(1+x)dx=t*2t/(1+t^2)dt
积分变为(2t-2arctant)[0,1]=2-pi/2

∫[0,1]√x/(1+x)dx
=∫[0,1](√x+1/√x)dx
=[2/3*x^(3/2)+1/2*x^(1/2)][0,1]
=2