取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入园内的概率.越详细越好.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:25:53

取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入园内的概率.越详细越好.
取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入园内的概率.
越详细越好.

取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入园内的概率.越详细越好.
张方形面积是4a²
内切圆半径是a,面积πa²
所以概率是π/4

概率等于圆面积和正方形面积的比值
内切圆面积为πa²,正方形面积等于4a²,所以概率等于π/4

准确来解应该用几何概率来解,还需要微积分知识来解释,不过直观上来看也是ok的,总之就是求一个面积比
内切圆的面积应该是π*a*a,正方形面积是4*a*a,所以落入园内的概率是
π/4

这是典型的几何概率。落入内切圆和正方形的概率之比为其面积比,又因为录入正方形的概率为1,所以豆子落入圆内的概率为内切圆的面积除以正方形的面积
内切圆的半径为a, 其余应该好算了

圆的面积除以正方形的面积。结果概率=π/4.

豆子落入园内的概率即为圆占正方形的比例
即为πa^2/(4a^2)=π/4

就是求面积比....
S圆:S正=πa^2:4a^2=π:4
概率就是π:4

取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内扔一粒芝麻,则芝麻落入圆内的概率为多少? 取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内扔一粒芝麻,则芝麻落入圆内的概率为多少? 取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入园内的概率.越详细越好. 取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率. 取一个边长为2a的正方形及其内切圆,随即向正方形内丢一个豆子,求豆子落到圆内的概率 边长为2 a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一颗豆子,则豆子落在阴影部分的概率为多少 边长为2的正方形及其内切圆,随机向正方形内抛掷一粒豆子,则豆子落在圆及正方形所夹的区域内的概率是 若随机向一个边长为2的正方形内丢一个豆子,落进正方形内切圆概率. 有一直角边长为A的等腰直角三角形及其内切圆,随机向三角形内丢一个石子,求石子落入圆内的概率 已知正方形的边长为a,作正方形的内切圆 已知正方形的边长为a作正方形的内切圆 已知正方形的边长为a作正方形的内切圆 “在边长为2的正方形中随机撒一大把豆子,计算豆子落在正方形的内切圆中的概率.”这个实验属于( ).A 古典概型 B 统计概型C 几何概型 D 无法确定 正方形边长为a,内切圆,两条正方形边长的内切弧线,求阴影面积 一个正方形的内切圆的半径为2,向该正方形内随机投一频,点恰好落在圆内的概率是多少? 边长为a的正方形 正三角形的内切圆和外接圆的边长是多少 面积是多少 若随机向一个边长为2的正三角形内丢一颗豆子,则豆子落在此三角形内切圆内的概率为多少? 在边长为4cm的正方形内画它的内切圆,现将一粒均匀豆子随机散落在正方形内,问:这粒豆子落在圆