在抛物线Y^2=4x上求点P,使得P到直线Y=X+3的距离最短~应该怎么做?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 14:03:59

在抛物线Y^2=4x上求点P,使得P到直线Y=X+3的距离最短~应该怎么做?
在抛物线Y^2=4x上求点P,使得P到直线Y=X+3的距离最短~应该怎么做?

在抛物线Y^2=4x上求点P,使得P到直线Y=X+3的距离最短~应该怎么做?
将 Y=X+3 代入抛物线 Y^2=4X
得（X+3)^2=4X
即 X^2+2X+9=0
显然该方程无解,也就是说直线与抛物线没有交点
P点到直线Y=X+3的距离最短,也就是与Y=X+3平行的直线与抛物线唯一的交点
设该直线方程为Y=X+K 代入抛物线Y^2=4X得：
X^2+（2K-4)X+K^2=0
判别式=（2K-4)^2-4K^2=0
K=1

在抛物线Y^2=4x上求点P,使得P到直线Y=X+3的距离最短~应该怎么做? 在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短在抛物线y²=8x上求一点p,使得点p到直线y=2x+4的距离最短在抛物线y²＝4x上求点p,使得点p到直线y＝x＋3的距离最短抛物线与直线.在平面直角坐标系中,有y=-x²+2x和直线L:y=x,直线上一点A（3,3）在抛物线上是否存在一点P,使得P到直线L的距离为OA的1/24?若存在,请直接写出满足条件的点P坐标,（为什么?）若不在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短在抛物线x^2=4y上求一点P,使得点P到直线y=-1/2x-1的距离最短,且求出该最短距离已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求点p坐标在抛物线y的平方＝4x上求一点p,使得点p到直线y＝x+3的距离最短 (1)在抛物线y²=4x上求一点P,使得点P到直线x-y+4=0的距离最短,并求最短距离 y=x^2-2x-3连接AC,在对称轴上找一点P,使得ACP为直角三角形,求出P坐标或者在抛物线上求点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三角形在函数y=-2x+3的图象上存在点P,使得点到x轴的距离等于4,则点P的坐标为? 已知直线y=2x+2点P在抛物线y^2=4x,点P到直线距离的最小值已知直线y=2x+2,点P在抛物线y^2=4x,求点P到直线距离的最小值! 在抛物线上y'2=4x上求一点p,使P到直线X-Y+4=0距离最短. 已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)取得最小值,则P点的坐标是?(1/4,1) 已知A（3,1）和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标已知点P在抛物线Y^2=4X上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标是多少?