一道数列题:若a1=1,a2=1,an=a(n-1)+2a(n-2),n>=3求an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:49:28

一道数列题:若a1=1,a2=1,an=a(n-1)+2a(n-2),n>=3求an的通项公式
一道数列题:若a1=1,a2=1,an=a(n-1)+2a(n-2),n>=3
求an的通项公式

一道数列题:若a1=1,a2=1,an=a(n-1)+2a(n-2),n>=3求an的通项公式
如果用差分方程思想
那么就很简单
递推方程an=a(n-1)+2a(n-2)对应的特征方程为
x^2-x-2=0
可知对应特征根为-1、2
则对应的数列通解为an=x*(-1)^n+y*2^n
代入两个初始值a1=1,a2=1
可得x=-1/3,y=1/3
所以an=-1/3*(-1)^n+1/3*2^n
即an=[(-1)^(n+1)+2^n]/3
注意:^是乘方符号
你可以代回去检验是否符合

数列一道填空题已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,若a1,a2,a5成等比数列,则an= 2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=? 一道很难的数列题!数列{an}中,a1=1,a2=6,an+2=an+1-an,求a2008 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 一道数列题:若a1=1,a2=1,an=a(n-1)+2a(n-2),n>=3求an的通项公式 一道关于数列的题已知{an}为等比数列,a2,(a3)+1,a4成等差数列,求通项公式a1=2 一道高中数列题 a1=1/2,an=a1+a2/2+a3/3+……+an-1/n-1(n>=2),则a2012=? 一道数列题,已知a1=1,an+1=2an+2·3^n,写出a1,a2,a3,a4 已知数列an中 a1=1a2=2 数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 在数列AN,A1=4,A2=10,若数列LOG3(AN-1),为等差数列,则TN=A1+A1+...+AN-N=? 斐波纳契递推数列:a1=1,an=2(a1+a2+...+an-1) ,求通项公式. 一道数列的题等差数列an中,公差d=1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,则a1+a2+a3+...+a100=? 数列{an},若存在正数M,对于一切n有An=|a2-a1|+|a3-a2|+.+|an-an-1|.证明{An}收敛,{an}收敛 若数列{an}满足a1=1,a2=5且an+2=an+1-an,求a2000 a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数已知各项均为正整数的数列an满足an≤an+1,且存在正整数k,使得a1+a2+...+ak=a1×a2×...×ak,an+k=k+an(N属于正整数)(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列b 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少?