求证：有界数列必存在收敛的子数列啊,希望高数大神能给我详细的解答一下,虽然这个命题明显是对的但我不会证明,貌似要用到闭区间套什么的不断取二分之一,上课时老师用这个方法证明我

证明:如果一个数列有界,但不收敛,则必存在两个不同极限的收敛子列. 求证：有界数列必存在收敛的子数列啊,希望高数大神能给我详细的解答一下,虽然这个命题明显是对的但我不会证明,貌似要用到闭区间套什么的不断取二分之一,上课时老师用这个方法证明我 求证Xn数列收敛的充要条件是其任意子序列Xnk都存在收敛数列 证明：有界数列存在收敛的子列.是证明他有收敛的子列! 如何证明有界不收敛数列必有两个收敛于不同极限的子列? 怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列 证明：若单调数列{Xn}存在收敛子列,则{Xn}本身必收敛 证明收敛数列必为有界数列,为什么? 用有限覆盖定理证明：任何有界数列必有收敛子列 如何证明 有界数列必有收敛子数列本人未学数学分析,求高数大神提供简单证明 有收敛子列的数列是否收敛? 数列｛an｝有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列 数列｛an｝有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列 数列有界必定存在收敛子列,这是充要条件还是充分条件还是必要条件? 利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在. 有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数（我是初学者,请亲们用初等方法证明 单调有界数列必收敛.正确 错误 收敛数列的有界性:若数列收敛则数列有界,即存在正数M,对数列的任意项的绝对值必不大于M.但是看如下一个式列:无穷大-1,无穷大-2,无穷大-3,无穷大-4.这个式列是个数列吗?它的极限是0吧?可是