作业帮将高都是一米,底面半径分为1.5M,0.5M,1M的三个圆柱组成一个物体,这个物体的表面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:37:53
将高都是一米,底面半径分为1.5M,0.5M,1M的三个圆柱组成一个物体,这个物体的表面积是多少
将高都是一米,底面半径分为1.5M,0.5M,1M的三个圆柱组成一个物体,这个物体的表面积是多少
将高都是一米,底面半径分为1.5M,0.5M,1M的三个圆柱组成一个物体,这个物体的表面积是多少
底面半径为1.5米,底面积是3.14×1.5²=7.065平方米,侧面积=2×3.14×1.5×1=9.42平方米
底面半径为1米,底面积是3.14×1²=3.14平方米 侧面积=2×3.14×1×1=6.28平方米
底面半径为0.5米,底面积是3.14×0.5²=0.785平方米 侧面积=2×3.14×0.5×1=3.14平方米
物体表面积=9.42＋6.28＋3.14＋﹙7.065－3.14﹚＋﹙3.14－0.785﹚＋7.065＋0.785=32.97平方米
表面积=1.5*1.5*3.14*2+1.5*2*3.14*1+1*2*3.14*1+0.5*2*3.14*1 =32.97（平方米）
1.5*2*3.14*1=9.42
1*2*3.14*1=6.28
0.5*2*3.14*1=3.14
1.5^2*3.14=7.065
7.065-1^2*3.14=3.925
1^2*3.14-0.5^2*3.14=2.355
0.5^2*3.14=0.785
说白了就是（1.5+1+0.5）*2*3.14*1+1.5^2*3.14*2=37.68
三个圆柱的表面积分别是
1.5X1.5X3.14X2+1.5X2X3.14＝23.55
1X1X3.14X2+1X2X3.14＝12.56
0.5X0.5X3.14X2+0.5X2X3.14＝4.71
合计 23.55+12.56+4.71＝40.82
如图拼成后，表面积减少了两个半径是0.5的圆，和两个半径是1的圆
40.82 -...
全部展开
三个圆柱的表面积分别是
1.5X1.5X3.14X2+1.5X2X3.14＝23.55
1X1X3.14X2+1X2X3.14＝12.56
0.5X0.5X3.14X2+0.5X2X3.14＝4.71
合计 23.55+12.56+4.71＝40.82
如图拼成后，表面积减少了两个半径是0.5的圆，和两个半径是1的圆
40.82 -（0.5X0.5X3.14X2+1X1X3.14X2）
＝ 40.82 - （1.57+6.28）
＝ 40.82 - 7.85
＝32.97
收起
表面积=大圆底面积+大圆侧面积+（大圆上底面-中圆下底面）+中圆侧面积+（中圆上底面积-小圆下底面积）+小圆侧面积+小圆上底面积
即：π*1.5^2+1.5*2*π+（1.5-1）^2π+1*2*π*1+（1-0.5）^2π+0.5*2*π*1+π*0.5^2=10.5π
应该得32.97