已知圆C1:x2+y2=r2(r>0)与圆C2:(x-a)2+(y-3)2=2的一条公切线方程为x+y-2=0若a属于(0,正无穷),直线l:y=x+b,试问是否存在实数b,使得直线l与两圆都相交?若存在,求出b的取值范围,若不存在,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:58:31

已知圆C1:x2+y2=r2(r>0)与圆C2:(x-a)2+(y-3)2=2的一条公切线方程为x+y-2=0若a属于(0,正无穷),直线l:y=x+b,试问是否存在实数b,使得直线l与两圆都相交?若存在,求出b的取值范围,若不存在,请说明理由
已知圆C1:x2+y2=r2(r>0)与圆C2:(x-a)2+(y-3)2=2的一条公切线方程为x+y-2=0
若a属于(0,正无穷),直线l:y=x+b,试问是否存在实数b,使得直线l与两圆都相交?若存在,求出b的取值范围,若不存在,请说明理由

已知圆C1:x2+y2=r2(r>0)与圆C2:(x-a)2+(y-3)2=2的一条公切线方程为x+y-2=0若a属于(0,正无穷),直线l:y=x+b,试问是否存在实数b,使得直线l与两圆都相交?若存在,求出b的取值范围,若不存在,请说明理由
根据点到直线的距离公式,
r=|0+0-2|/√(1²+1²)=√2; |a+3-2|/√(1²+1²)=√2,(a>0)
得 r=√2 ; a=1
所以,C1::x²+y²=2 C2:(x-1)²+(y-3)² =2
联立:x²+y²=2和y=x+b,消 y 得 x²+(x+b)²=2,
整理得:2x²+2bx+b²-2=0,
Δ=(2b)²-4·2·(b²-2) >0, 解得 -2<b<2;
同理,联立(x-1)²+(y-3)² =2和y=x+b,解得 0<b<4
综上,b的取值范围为 0<b<2.

若圆x2+y2=r2(r>0)与圆x2+y2-2x+2y=0相交,则r的取值范围是? 两圆x2+y2=9与x2+y2+8x-6y+25-r2=0(r>0)相交,则r的取值范围.最 若圆x2+y2=r2与圆x2+y2+6x-8y=0相交,则实数r的取值范围是 两圆x2+y2=r2与(x-3)2+(y+1)2=r2(r>0)外切,则r= 已知圆C1:X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 :X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1:X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 :X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。 若圆x2+y2=r2(r>0)与c:x2+y2+2x-4y相切,则r的值为? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 若圆C1:(X一4)2+(Y+1)2=9与圆C2:(x2+(Y一2)2=R2(r>0)内切,则 已知圆C1:x2+y2=r2(r>0)与圆C2:(x-a)2+(y-3)2=2的一条公切线方程为x+y-2=0若a属于(0,正无穷),直线l:y=x+b,试问是否存在实数b,使得直线l与两圆都相交?若存在,求出b的取值范围,若不存在,请说明理由 已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部,则半径r的范围是? 求圆C1:X2+Y2-4=0与C2:X2+Y2-4X+12的公切线长x2+y2-1=0 x2+y2-8x+12=0打错了 已知两个圆C1、C2的方程分别为C1:x2+y2+4x-6y+5=0,C2:x2+y2-6x+4y-5=0,则C1、C2的公切线有几条?Rt,3Q 已知圆C1:x2+y2-4x-2y-5=0与圆c2:x2+y2-6x-y-9=0求公共弦的直线方程 已知a,b属于R,圆C1:x^2+y^2-4x+2y-a^2+5=0与圆C2:x^2+y^2-(2b-9)x+3by+2b^2-10b+16=0交于不同两点A(x1,y1)B(x2,y2),且(x1-x2)/(y1-y2)+(y1+y2)/(x1+x2)=0,则实数b的值为 已知C1:x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2:x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时:已知C1:x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2:x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时:(1)两圆外离(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内 已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距. 圆x2+y2=r2(r>0)与圆x2+y2+2x-4y+0有公共点,则r满足A.r<根号5-1B.r>根号5+1C.|r-根号5|<1D.|r-根号5|≤1