已知直线过点P(2,3),并且在两轴上的截距是互为相反数,求这条直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 06:46:26

已知直线过点P(2,3),并且在两轴上的截距是互为相反数,求这条直线的方程
已知直线过点P(2,3),并且在两轴上的截距是互为相反数,求这条直线的方程

已知直线过点P(2,3),并且在两轴上的截距是互为相反数,求这条直线的方程
设直线方程为：y-3=k(x-2)
y=kx+3-2k
x=0时,y=3-2k
y=0时,x=2-3/k
截距是互为相反数
3-2k+2-3/k=0
-2k+5-3/k=0
-2k²+5k-3=0
(-2k+3)(k-1)=0
-2k+3=0
k=3/2
或者k-1=0
k=1
直线方程：y=3/2x+3-2*3/2 y=3/2x
或者y=x+3-2*1 y=x+1

设方程为x-y=a
因为过P(2,3)
代入得a=-1
方程为y=x+1

设直线方程为: x/a -y/a=1
将P(2,3)代入直线方程得:(2-3)•(1/a)=1
解得a=-1
∴直线方程为 y- x-1=0

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