作业帮有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,现在把它的示意图放在平面直角坐标系中,该抛物线的解析式（在第一象限,以x轴为底,桥的最左端在原点）不能把图子画上来.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:27:13
有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,现在把它的示意图放在平面直角坐标系中,该抛物线的解析式（在第一象限,以x轴为底,桥的最左端在原点）不能把图子画上来.
有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,现在把它的示意图放在平面直角坐标系中,该抛物线的解析式（在第一象限,以x轴为底,桥的最左端在原点）不能把图子画上来.
有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,现在把它的示意图放在平面直角坐标系中,该抛物线的解析式（在第一象限,以x轴为底,桥的最左端在原点）不能把图子画上来.
x=0,y=0,O(0,0)
x=40,y=0 A(40,0)
顶点x=20,y=16
B(20,16)
y=a(x-20)^2+h
0=400a+h
16=h
a=-4/100=-1/25
y= (-1/25)* (x-20)^2 +16
由题意知道过（0，0）（40，0）（20，16）
设y=a(x-20）^2+16
代入求解
可确定三点（0,0）（20,16）（40,0）
两根式：
y=a（x-x1）（x-x2）
x1=0,x2=40,a=-1/25
y=-1/25x(x-40)
先以桥的对称轴为y，列出方程为y=-1/25x^2+16
然后向右平移20个单位，y=-1/25(x-20）^2+16
抛物线基本公式为Y=aX²+bX+c (a≠0）
由题得(0，0）、（20，16）、（40，0）三点在抛物线上，
得c=0，
16=400a+20b+c
0=1600a+40b+c
得
a= -0.04
b=1.6
c=0
所以抛物线方程为y= -0.04X²+1.6X
用代定系数法,将这三个点代入求解即可(0,0)(20,16)(0,40)
设抛物线方程为y=ax²+bx+c
因为过原点所以c=0 对称轴x=-b/2a=20 得b=-40a ①
因为抛物线过顶点坐标（20，16）代入y=ax²+bx 得 16=400a+20b ②
将①代入② 得16=400a+20x（-40a） 得a=-0.04 则b=-40a=-40x（-0....
全部展开
设抛物线方程为y=ax²+bx+c
因为过原点所以c=0 对称轴x=-b/2a=20 得b=-40a ①
因为抛物线过顶点坐标（20，16）代入y=ax²+bx 得 16=400a+20b ②
将①代入② 得16=400a+20x（-40a） 得a=-0.04 则b=-40a=-40x（-0.04）=0.16
即解析式为y=-0.04x²+0.16b
收起
x=0,y=0,O(0,0)
x=40,y=0 A(40,0)
顶点x=20,y=16
B(20,16)
y=a(x-20)^2+h
0=400a+h
16=h
a=-4/100=-1/25
y= (-1/25)* (x-20)^2 +16