二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:55:06

二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.
二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.

二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.
设f（x）=ax＾2+bx+c
f（x+1）—f（x）=2x,且f（0）=1
可得F(1)-F(0)=2*0=0,f(1)=1
f(2)-f(1)=2*1=2,f(2)=3
∴c=1
a+b+c=1
4a+2b+c=3
解以上方程组得,a=1,b=-1,c=1
f(x)=x＾2-x+1

设：f(x)=ax^2+bx+c (a≠0)
∵f(0)=1
∴c=1
∵f(x+1)=f(x)+2x
∴a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+2x
∴2ax+a+b=2x恒成立
∴两边系数对应相等
解得：a=1，b=-1
∴f(x)=x²-x+1

设f(x)=ax²+bx+c
则f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=2ax+a+b=2x
所以2a=2,a+b=0
故a=1,b=-1
又f(0)=1
所以c=1
所以f(x)=x²-x+1

设f(x)=ax^2+bx+1(因为f(0)=1），带入得a[(x+1)^2-x^2]+b[x+1-x]=2x,化简得2ax+a+b=2x,对比两边系数得a=1,b=-1,所以f(x)=x^2-x+1

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式. 高中数学一元二次函数一元二次函数y=f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1,求解析式 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式? 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)且f(0)=1,f(2)=3则f(x)的解析式 二次函数f(x)=x+bx+c满足f(1)=f(0),则f(-2)f(0)f(2)大小关系是如题x*+bx+c 若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0≤f(1),实数a的取值范围 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)≤f(1),求实数a的取值范围 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性