初二数学平行四边形的判定.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:27:48

初二数学平行四边形的判定.
初二数学平行四边形的判定.

初二数学平行四边形的判定.
四边形CFDE不一定是正方形
1、当R△ABC为等腰直角三角形时,四边形CFDE为正方形
证明：等腰直角三角形中∠A=∠B
BD、AD为角平分线,所以∠DBA=∠DAB
AD=BD
可以证明得出△BDE≌△ADF
DF=DE
四边形CFDE本身为矩形
故：四边形CFDE为正方形
2、如果直角三角形ABC不是等腰直角三角形时
四边形CFDE的临边不相等,不是正方形,只是矩形.

是。
D也在角C的平分线上（三角形三角分线交于一点），所以DE=DF，且DECF四角是直角，即DECF是正方形

是平行四边形
做DH⊥AB于H
因为∠C=90°，DE⊥BC，DF⊥AC
所以四边形CFDE是矩形
因为BD平分∠ABC，DE⊥BC，DH⊥AB
所以DE=DH
同理DF=DH
所以DE=DF
所以四边形CFDE是正方形

过D作DP垂直AB；
根据角平分线的定理，得到
DP=DF;DP=DE
所以DF=DE

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