127的21次方乘34的17次方,积的个位数字是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:08:53

127的21次方乘34的17次方,积的个位数字是多少?
127的21次方乘34的17次方,积的个位数字是多少?

127的21次方乘34的17次方,积的个位数字是多少?
21=16+4+1
127^2%10=9
127^4%10=1
127^8%10=1
127^16%10=1
127^21%10=127^(16+4+1)=1*1*7=7
同理,34的自己算,乘一下就好了

....

127^21*34^17
=127^17*127^4*34^17
=(127*34)^17*127^4
127*34的积的个位数是8
8^1末尾数是8
8^2末尾数是4
8^3末尾数是2
8^4末尾数是6
8^5末尾数是8
。。。。。。
所以(127*34)^17=(127*34)^(16+1)末尾数是8
12...

全部展开

127^21*34^17
=127^17*127^4*34^17
=(127*34)^17*127^4
127*34的积的个位数是8
8^1末尾数是8
8^2末尾数是4
8^3末尾数是2
8^4末尾数是6
8^5末尾数是8
。。。。。。
所以(127*34)^17=(127*34)^(16+1)末尾数是8
127^4的末尾数是1
所以原式的积的个位数是1*8=8

收起

每5个127相乘，积的个位数都是7，所以21个127相乘，积的个位数还是7，（可以把前20个分成4组，最后在与第24个相乘）。同理可以得出，17个34相乘，个位还是4，所以最后的结果个位上的数字是8。

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