试确定3的2001次方的个位数字

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:52:09

试确定3的2001次方的个位数字
试确定3的2001次方的个位数字

试确定3的2001次方的个位数字
3的一次方是3
二次方个位数是9
3次方个位数是7
4次方个位数是1
5次方个位数又是3
所以 每4次为一次轮回
2001除以4余1
也就是轮回了500次 第501次的第一各个位数应该是这个轮回的开头 就是3
所以 个位数应该是3

9
5个次方是一个来回 2000是5的整数 所以最后乘一个3就可以了 就是9了

3 3*3=9 3*9=27 3*27=81 3*81=243
观察个位变化规律，3 9 7 1，以四为周期，2001÷4=50余1
则3的2001次方的个位数字为3

1

3的次方，每4次方为一周期（3，9.7，1）
又有2001/4余数为1，所以2001次方后各位数为3

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