请问因式分解中的公式法是怎么样用的,能否举例?2A分之-B加减根号B平方-4AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:45:59

请问因式分解中的公式法是怎么样用的,能否举例?2A分之-B加减根号B平方-4AC
请问因式分解中的公式法是怎么样用的,能否举例?
2A分之-B加减根号B平方-4AC

请问因式分解中的公式法是怎么样用的,能否举例?2A分之-B加减根号B平方-4AC
如:2x2+7x=4
2x2+7x-4=0.
∵a=2,b=7,c=-4,b2-4ac=72-4×2×(-4)=81>0,
∴x1=0.5 ,x2=-4.
(事实上,公式法就是利用一元二次方程的图象与X轴的交点
1.如果b^2-4ac>0 那么就有不相等的两个实根
2.如果b^2-4ac=0 那么就有两个相等的实根
3.如果b^2-4ac=0 那么就无解)
(这是公式推导的过程:
ax²+bx+c=0
∵a≠0,∴x²+bx/a+c/a=0
则x²+bx/a=-c/a
配方得x²+bx/a+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2
即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
当b^2-4ac≥0时,
x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a
∴x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a)

公式法是利用平方差、平方和、十字交叉、利用方程的解求解因式分解的方法