复数z满足|z+3-4i|=2,|Z|的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:46:33

复数z满足|z+3-4i|=2,|Z|的最大值和最小值
复数z满足|z+3-4i|=2,|Z|的最大值和最小值

复数z满足|z+3-4i|=2,|Z|的最大值和最小值

|z+3-4i|=2就是以(-3,4)做圆心半径为2作圆
可求出z的最大最小摸为7和3
也就是 5+2=7 5-2=3

你先设Z=a+bi (a,b∈z)
代入等式
有两值分别为最大纸盒最小值
最后算他们的模!

Z到-3+4i的距离是2
所以最大值=|-3+4i|+2=7
最小值=|-3+4i|-2=3