若方程x^2-mx+2=0在(1,4)内有两解,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:20:04

若方程x^2-mx+2=0在(1,4)内有两解,求实数m的取值范围
若方程x^2-mx+2=0在(1,4)内有两解,求实数m的取值范围

若方程x^2-mx+2=0在(1,4)内有两解,求实数m的取值范围
要是方程在该范围内有两个解
只需满足F(1)>0
F(4)>0
▷>0
即1-m+2>0
16-4m+2>0
m^2-8>0
解得m

此题可以借用函数的图像特性来解决。
设y=x^2-mx+2
当该方程跟在区间(1,4)内时，
根据函数图像我们知道
当x=1时,0＜y，即1-m+2＞0,m ＜3;
当x=4时,0＜y,即16-4m+2=-8m+18＞0,即m＜9/2
所以，当m＜3时该方程跟在区间(1,4)内。

判别式大于0，对称轴在(1.4)内。f(1)和f(4)均大于0

2+2*(2)^0.5

答案是 2由于方程有解 因此△=m²-4*1*2=m²-8>0
得-2√2X1+X2=m 由方程在(1,4)内有两解可得
2综上所述 2释：“√”次符号为根号

关于x的方程x2+mx+1=0的两根都在(2,4)内,求实数m的范围 问是否存在实数m,使得关于x方程x^2+2mx+1=0的两根都在(2,4)内 若存在 求出m取值 已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0,若方程两根均在区间（0,1）内,求m的范围. 已知关于x的二次方程x²+2mx+1=0若方程两根都都在区间(0 负1)内,求m的取值范围 已知关于x的方程x²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一个根在区间(-1,0)内,另一个哦在(1,2)内,求m的范围. 已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0.若其中一根在（-1,0）内,另一根在（0,2）内,求m的取值范围. 关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0,在方程里有两根,其中一根在区间（-1,0）内,另一根在区间（1,2）内,求m的范 关于x的方程x^2+mx-6=0有跟在区间（1,5）内,求实数m的取值范围 若在(0,3),内存在实数x适合不等式2x^2+mx-1 若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间（0,1）内,另一根在区间（1,2）内,求实数m的取值范围, 方程mx²-2x+1=0的较大的根在（1,3）内,求m的范围. 若方程x^2-mx+2=0在(1,4)内有两解,求实数m的取值范围 已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0（1）若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内,另一根在区间（1,2）内,求m的取值范围（2）若方程两根均在区间（0,1）内,求m的取值范围 二次函数的综合应用已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0（1）若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内,另一根在区间（1,2）内,求m的范围；（2）若方程两根均在区间（0,1）内,求m的范围 已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根,其中一根在区间（﹣1,0）内,另一根在区间（1,2）内,求实数m的取值范围(2)若方程两根均在区间（0,1）内,求实数m的取值范围 已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=01）若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内,另一根在区间（1,2）内,求m的范围.2）若方程两根均在区间（0,1）内,求m的范围. 已知关于x的二次方程X^2+2MX+2M+1=01）若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内,另一根在区间（1,2）内,求m的范围.2）若方程两根均在区间（0,1）内,求m的范围. 已知关于x+的二次方程x²＋2mx＋2m＋1=0.(1)若方程有两个根,其中一个跟在区间（-1,0）内,另一个根在区间（1,2）内,求m的范围.（2）若方程两根均在区间（0,1）内求m的范围.