作业帮小明步行速度为每小时5千米 骑车速度为每小时15千米.他从甲地去乙地时骑车和步行走了同样距离,返回时骑车和步行用了同样的时间,返回比去时共少用了40分钟.求甲、乙两地之间的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:07:32
小明步行速度为每小时5千米 骑车速度为每小时15千米.他从甲地去乙地时骑车和步行走了同样距离,返回时骑车和步行用了同样的时间,返回比去时共少用了40分钟.求甲、乙两地之间的距离.
小明步行速度为每小时5千米 骑车速度为每小时15千米.他从甲地去乙地时骑车和步行走了同样距离,返回时骑车和步行用了同样的时间,返回比去时共少用了40分钟.求甲、乙两地之间的距离.
小明步行速度为每小时5千米 骑车速度为每小时15千米.他从甲地去乙地时骑车和步行走了同样距离,返回时骑车和步行用了同样的时间,返回比去时共少用了40分钟.求甲、乙两地之间的距离.
设甲乙两地相距x千米
0.5x/5+0.5x/15+40/60=x / [（5+15）]/2
x=20千米
设A B两地之间的距离为S
A到B用的时间＝（S/2)/5+(s/2)/15＝S/10+S/30＝2S/15
结果返回时间比去时少用40分钟
所以返回时间＝2S/15-40/60＝（2S-10)/15
沿着原路返回A地,一半时间步行.另一半骑车
所以1/2*（2S-10)/15*5+1/2*（2S-10)/15*15＝S
解得
...
全部展开
设A B两地之间的距离为S
A到B用的时间＝（S/2)/5+(s/2)/15＝S/10+S/30＝2S/15
结果返回时间比去时少用40分钟
所以返回时间＝2S/15-40/60＝（2S-10)/15
沿着原路返回A地,一半时间步行.另一半骑车
所以1/2*（2S-10)/15*5+1/2*（2S-10)/15*15＝S
解得
S=20千米
收起
设甲、乙两地之间的距离为x千米
则 x/(2*5) + x/(2*15) = x/(5+15) +40/60
解得 x=8 （千米）
答：......
甲、乙两地之间的距离x千米
从甲地去乙地时间=(x/2)/5+(x/2)/15=x/10+x/30=2x/15
返回时骑车和步行都用了y小时
5y+15y=x
y=x/20
所以
2*x/20+40/60=2x/15
x=20
甲、乙两地之间的距离20千米
设从甲去乙地用时4x小时（骑车x，步行3x小时）
15x+5*3x=（15+5）（4x-2/3）/2
解得x=2/3
路程为2*15*2/3=20千米
设两地间距离为S，返回总时间为T
去时耗费的时间：S/2÷5+S/2÷15——①
返回时有以下关系：S=T/2×5+T/2×15——②
又由已知，去时耗时比返回多40分，即S/2÷5+S/2÷15-40/60=T③
由①②③解得：S=20km