M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值.数我想问的是 为什么设ME斜率为k,MF的斜率就是-k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:49:08

M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值.数我想问的是 为什么设ME斜率为k,MF的斜率就是-k
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值.数
我想问的是 为什么设ME斜率为k,MF的斜率就是-k

M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值.数我想问的是 为什么设ME斜率为k,MF的斜率就是-k
设ME所在直线斜率为k,
∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
完整证明过程
证明:M为定点 令M(a,b) y^=x
E(x1.y1).F(x2,y2)
设ME所在直线斜率为k,
∵动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
Lme:y-b=k(a-x)
ky^-y+b-ka=0
y1+b=1/2k
Lmf:y-b=-k(a-x)
ky^+y-b-ka=0
y2+b=-1/2k
y1+y2=-2b
kef=(y1-y2)/(x1-x2)=(y1-y2)(y1^-y2^)=1/(y1+y2)
=-1/2b=定值

M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值. M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值. M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB,若M为动点,且角EMF为90度,求三角形EMF的重心的轨迹方程 M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|时,求证直线EF的斜率为定值.数我想问的是 为什么设ME斜率为k,MF的斜率就是-k M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点.问,当|MA|=|MB|,若点M为定值,求证直线EF的斜率为定值. 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 圆锥曲线的轨迹方程题目M是抛物线上的一点,动弦ME,MF分别交X轴于A,B两点.且|AM|=|BM|(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值(2)若M为动点,且《EMF=90度,求重心G轨迹方程 如图,M是抛物线y平方=x上的一个定点,动弦ME.MF分别与x轴交于不同点A,B,且MA的绝对值=MB的绝对值.证明: 如图,M是抛物线y平方=x上的一个定点,动弦ME.MF分别与x轴交于不同点A,B,且MA的绝对值=MB的绝对值.证明: 求解抛物线y^2=2x的焦点为F,若M是抛物线上的动点,则|MO|/|MF|最大值为 M是抛物线y^2=x上一点,N是圆(x-4)^2+(y-1)^2=1上一点.求MN的最小值. 设抛物线y2=2px(p>0)上一点(4,t)到焦点的距离为5.1,求p和t.2,若直线y=2x+b被抛物线截得的弦长为3根号5,求b3,求抛物线上的动点m到定点A(m,0)的最短距离 抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段 有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列,线段AB的垂直平分线与X轴交于一点N.(1)求点N的坐标(用X0表示)(2)过点N与MN垂直的直线交抛 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 若抛物线y=x^2上一点M到直线2x-y=4距离最短,则M点的坐标是____ M为抛物线y^2=4x上的动点,F是焦点,P是定点(3,1).求|MP|+|MF|的最小值 如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)(1)求抛物线的对称轴及k的值(2)抛物线的对称轴上存在一点P,使的PA+PC的值最小,求此时点P的坐标(3)M是抛物线上的一个动点,且