如图,M是抛物线y平方=x上的一个定点,动弦ME.MF分别与x轴交于不同点A,B,且MA的绝对值=MB的绝对值.证明:直线EF的斜率为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:03:02

如图,M是抛物线y平方=x上的一个定点,动弦ME.MF分别与x轴交于不同点A,B,且MA的绝对值=MB的绝对值.证明:直线EF的斜率为定值
如图,M是抛物线y平方=x上的一个定点,动弦ME.MF分别与x轴交于不同点A,B,且MA的绝对值=MB的绝对值.证明:
直线EF的斜率为定值

如图,M是抛物线y平方=x上的一个定点,动弦ME.MF分别与x轴交于不同点A,B,且MA的绝对值=MB的绝对值.证明:直线EF的斜率为定值
证明:设抛物线y²=x上的定点M(m²,m),动点E(e²,e),F(f²,f),
则直线ME的斜率是k1=(e-m)/(e²-m²)=1/(e+m),
直线MF的斜率是k2=(f-m)/(f²-m²)=1/(f+m),
直线EF的斜率是k=(e-f)/(e²-f²)=1/(e+f),
因为|MA|=|MB|,所以∠MAB=∠MBA,
所以k1=tan∠MAB=tan∠MBA=-tan(π-∠MBA)=-k2,
即1/(e+m)=-1/(f+m),e+f=-2m,
所以直线EF的斜率是k=1/(e+f)=-1/2m为定值.

如图,M是抛物线y平方=x上的一个定点,动弦ME.MF分别与x轴交于不同点A,B,且MA的绝对值=MB的绝对值.证明: 如图,M是抛物线y平方=x上的一个定点,动弦ME.MF分别与x轴交于不同点A,B,且MA的绝对值=MB的绝对值.证明: 如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC 抛物线y=x平方+kx-2k过平面内的一个定点,这个定点的坐标是__________ 如图,M是抛物线y平方=x上的一个定点,动弦ME.MF分别与x轴交于不同点A,B,且MA的绝对值=MB的绝对值.证明:直线EF的斜率为定值 已知p是圆C.x的平方+y的平方=4,上的一个动点,定点是A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程已知直线y=k(x-2)被定点在原点,焦点为(1.0)的抛物线c截得的眩长为4根号6,求k的值 抛物线Y=X的平方+(2K-1)X-2K过平面上的一个定点,这个定点的坐标是什么 抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段AB的垂直平抛物线y^2=8x上两个动点A,B及一个定点M(xo,yo),F是抛物线焦点,且|AF|,|MF|,|BF|成等差数列,线段 A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB(O为原点),求证:直线AB经过一个定点 请证明抛物线的一个几何性质:过抛物线y2=4x (y的平方)的焦点F任作直线l与抛物线交于A,B两点,则在x轴上存在定点M(-1,0),使直线MF始终是角AMB的平分线 向量法坐标法我会用,我要的是几何 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A,B两点,点M在这条抛物线上,点P在y轴上,如果以点P、M、A、B为定点的四边形是平行四边形,求点M的坐标类似于这张图片 已知M(m,n)为抛物线Y^2=2X上的一个定点,过M做抛物线两条互相垂直的弦MP,MQ,直线PQ必过定点T,则点T坐标为(____) 已知定点A(4,√7)若动点P在抛物线y的平方=4x上且P点在y轴上的射影为点M 则|PA|-|PM|的最大值是 已知点P是抛物线y的平方=2x上的动点,点P在y轴的射影是M,定点A的坐标是(7/2,4),则PA+PM的最小值 (2012.天门)如图,抛物线y=1/2x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0)(1)求该抛物线的解析式及定点D的坐标;(2)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值 抛物线Y平方=12x上一动点P,焦点F,定点M(5,3),则PM+PF的最小值为 a属于实数,证:y=x的平方+(a+2)x-2a+1过一个定点,且顶点落在一条抛物线上,感激不尽! 已知抛物线y2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,线