线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.(1)△OAB与△OCD全等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:13:21

线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.(1)△OAB与△OCD全等吗?为什么?
线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.(1)△OAB与△OCD全等吗?为什么?

线段AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.(1)△OAB与△OCD全等吗?为什么?
∵AC、BD相交于点O
∴∠A0B=∠COD
∵OA=OC,OB=OD
∴)△OAB≌△OCD(SAS)

证明:OM=ON
因为AC与MN交与点O
所以∠AOM=∠CON
因为△OAB≌△OCD
∴∠A=∠C
在三角形AOM与三角形CON中
∠A=∠C
AO=CO
∠AOM=∠CON
∴△AOM≌△CON(ASA)
∴OM=ON